Найдите критические точки функции y=x^3+x^2-5x-11

f(х) = x³+x² - 5x - 11

внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует, называются критическими точками функции. 

d(f) = r

f'(х) = 3x² + 2x - 5

3x² + 2x - 5 = 0

  d = 4 + 4*3*5 = 4 + 60 = 64

х₁ = (-2+8) / 2*3  = 6/6 = 1

х₂ = (-2- 8) / 2*3  = - 10/6 =  - 5/3

 

ответ:   1  ;   - 5/3

 

 

найдем производную, она равна 3x^2+2x-5

приравниваем производную к нулю и получаем 3x^2+2x-5=0 d=64

x1=1, x2=-5/3

x - скорость 3-го автомобиля (х > 80)

0,5 · 60 = 30 (км) - проехал 1-й автомобиль к моменту старта 3-го

0,5 · 80 = 40 (км) - проехал 2-й автомобиль к моменту старта 3-го

(x - 60) - скорость сближения 3-го автомобиля с 1-м.

30/(х - 60) - время, за которое 3-й автомобиль догнал 1-й.

(30 · 60/(х - 60)) + 30- расстояние, пройденное 1-м автомобилем к моменту встречи в 3-м

(30 · 80/(х - 60)) + 40 - расстояние, пройденное 2-м автомобилем к моменту встречи 1-го и 2-го

(30 · 80/(х - 60)) + 40 - ((30 · 60/(х - 60)) + 30) = (600/(х - 60)) + 10 =

= 10х/(х - 60) - расстояние между 2-м и 1-м автомобилями в момент встречи 1-го и 3-го

(х - 80) -скорость сближения 3-го и 2-го автомобилей

10х/((х - 60)(х - 80) = 5/4 - время, за которое 3-й автомобиль нагнал 2-й

решаем это уравнение

8х = (х - 60)(х - 80)

х² - 140х + 4800 = 8х

х² - 148х + 4800 = 0

d = 148² - 4 · 4800 = 2704

√d = 52

x1 = 0.5(148 - 52) = 48 не подходит, так как х > 80

x2 = 0.5(148 + 52) = 100

ответ: 100км/ч

Сначала, нужно упорядочить ряд чисел  (расставить числа в порядке возрастания):   10; 10; 10; 12,12,13; 13; 14. медиана нечетного количества чисел   – это число, записанное посередине. медиана четного количества чисел  –   это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине.т. к. количество чисел у нас нечётное, то мы воспользуемся вторым правилом. следовательно, медианой данной выборки является число 12. выборка  – ряд данных. медиана выборки  – то же самое, что и медиана ряда  данных чисел.