№1 1. Найти сумму или разность: 1) а) 1/4+3/8 б) 5/8-1/16 в) 3 (целых) 3/4+ 6 (целых) 5/12 2) а) 2/17-1/15 б/ 7/23+2/5 в) 3 (целых) 3/11- 1 (целых) 2/7 3) а) 3/44- 31/41 б) 2 (целых) 1/20- 5 (целых) 7/80 в) 5 (целых) 1/8 - 11 (целых) 3/ 16 №2 Найти значение выражения: а) 53, 7+9, 43+6, 89+0, 08

№1 Сумма или разность выражений:

1) а) Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями необходимо сложить их числители и оставить общий знаменатель.

1/4 + 3/8 = (1+3)/8 = 4/8

4/8 можно сократить, найдя общие делители числителя и знаменателя. В данном случае, 4 и 8 имеют общий делитель 4, поэтому можно поделить числитель и знаменатель на 4:

4/8 = 1/2

Ответ: 1/4 + 3/8 = 1/2

б) Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями необходимо вычесть их числители и оставить общий знаменатель.

5/8 - 1/16 = (5-1)/8 = 4/8

4/8 можно сократить, найдя общие делители числителя и знаменателя. В данном случае, 4 и 8 имеют общий делитель 4, поэтому можно поделить числитель и знаменатель на 4:

4/8 = 1/2

Ответ: 5/8 - 1/16 = 1/2

в) Для сложения смешанных чисел с дробными частями необходимо сложить целые части и дробные части отдельно.

3 (целых) 3/4 + 6 (целых) 5/12 = 3 + 6 + 3/4 + 5/12

Сначала сложим целые части:

3 + 6 = 9

Теперь сложим дробные части. Для этого найдем общий знаменатель для 4 и 12, который будет равен 12:

3/4 = 9/12 (домножим числитель и знаменатель на 3)
5/12 = 5/12

Теперь сложим полученные дроби:

9/12 + 9/12 = (9+9)/12 = 18/12

Оставшийся результат можно сократить, найдя общие делители числителя и знаменателя. В данном случае, 18 и 12 имеют общий делитель 6, поэтому можно поделить числитель и знаменатель на 6:

18/12 = 3/2

Ответ: 3 (целых) 3/4 + 6 (целых) 5/12 = 3/2

2) а) Для вычитания дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю.

2/17 - 1/15 = (2*15)/(17*15) - (1*17)/(15*17) = 30/255 - 17/255

Поскольку у обеих дробей сейчас одинаковый знаменатель, можно просто вычесть их числители:

30/255 - 17/255 = (30-17)/255 = 13/255

Ответ: 2/17 - 1/15 = 13/255

б) Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю.

7/23 + 2/5 = (7*5)/(23*5) + (2*23)/(5*23) = 35/115 + 46/115

Сейчас у обеих дробей одинаковый знаменатель, поэтому можно просто сложить их числители:

35/115 + 46/115 = (35+46)/115 = 81/115

Ответ: 7/23 + 2/5 = 81/115

в) Для вычитания смешанных чисел с дробными частями необходимо вычесть целые части и дробные части отдельно.

3 (целых) 3/11 - 1 (целых) 2/7 = 3 - 1 - 3/11 + 2/7

Сначала вычтем целые части:

3 - 1 = 2

Теперь вычтем дробные части. Для этого найдем общий знаменатель для 11 и 7, который будет равен 77:

3/11 = 21/77 (домножим числитель и знаменатель на 7)
2/7 = 22/77 (домножим числитель и знаменатель на 11)

Теперь вычтем полученные дроби:

21/77 - 22/77 = (21-22)/77 = -1/77

Ответ: 3 (целых) 3/11 - 1 (целых) 2/7 = -1/77

3) а) Для вычитания дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю.

3/44 - 31/41 = (3*41)/(44*41) - (31*44)/(41*44) = 123/1804 - 1364/1804

Сейчас у обеих дробей одинаковый знаменатель, поэтому можно просто вычесть их числители:

123/1804 - 1364/1804 = (123-1364)/1804 = -1241/1804

Ответ: 3/44 - 31/41 = -1241/1804

б) Для вычитания смешанных чисел с дробными частями необходимо вычесть целые части и дробные части отдельно.

2 (целых) 1/20 - 5 (целых) 7/80 = 2 - 5 - 1/20 + 7/80

Сначала вычтем целые части:

2 - 5 = -3

Теперь вычтем дробные части. Для этого найдем общий знаменатель для 20 и 80, который будет равен 80:

1/20 = 4/80 (домножим числитель и знаменатель на 4)
7/80 = 7/80

Теперь вычтем полученные дроби:

4/80 - 7/80 = (4-7)/80 = -3/80

Ответ: 2 (целых) 1/20 - 5 (целых) 7/80 = -3/80

в) Для вычитания смешанных чисел с дробными частями необходимо вычесть целые части и дробные части отдельно.

5 (целых) 1/8 - 11 (целых) 3/16 = 5 - 11 - 1/8 + 3/16

Сначала вычтем целые части:

5 - 11 = -6

Теперь вычтем дробные части. Для этого найдем общий знаменатель для 8 и 16, который будет равен 16:

1/8 = 2/16 (домножим числитель и знаменатель на 2)
3/16 = 3/16

Теперь вычтем полученные дроби:

2/16 - 3/16 = (2-3)/16 = -1/16

Ответ: 5 (целых) 1/8 - 11 (целых) 3/16 = -6 - 1/16

№2 Значение выражения:

а) Для сложения нескольких чисел необходимо их просто сложить.

53,7 + 9,43 + 6,89 + 0,08 = 70,1

Ответ: 53,7 + 9,43 + 6,89 + 0,08 = 70,1