Номер 1. Преобразуйте в многочлен: а) (2х-1)² б) (3а+с)² в) (у-5)(у+5) г) (4в+5с)(5с-4в) Номер 2. Упростите выражение: а) (х+у)(х-у)-(х²+3у²) б) (в-3)(в-4)-(в+4)² Номер 3. Решите уравнение: а) (5-х)²-х(2, 5+х)=0 Номер 4. Разложите многочлен на множители: а) 16у²-0, 25 б) а²+10ав+25в²

1)

(2x-1)²=4x²-4x+1

(3a+c)²=9a²+6ac+c²

(y-5)(y+5)=y²-25

(4b+5c)(5c-4b)=25c²-16b²

2)

(x+y)(x-y) - (x²+3y²)=x²-y²-x²-3y²=-4y²

(b-3)(b-4)-(b+4)²=b²-3b-4b-12-b²-8b-16=-15b-28

3)

(5-x)²-x(2,5+x)=0

25-10x+x²-2,5x-x²=0

-12,5x=-25

x=2

4)

16y²-0,25=(4y-0,5)(4y+0,5)

a²+10ab+25b²=(a+5b)²

1)находим производную 3t^2+5t=6t+5

6t+5=6*2+5=17 м/с скорость в момент t=2

производная №2)6t+5=6 => уcкорение равно 6 м/с^2

2)Имеем функцию:

y = 2 * x^3 - 4 * x^2.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Поэтапно находим значения функции и ее производной в точке с абсциссой x0:

y(x0) = 2 * (-1) - 4 * 1 = -2 - 4 = -6;

y'(x) = 6 * x^2 - 8 * x;

y'(x0) = 6 * 1 - 8 * (-1) = 6 + 8 = 14;

Подставляем полученные значения в формулу касательной:

y = 14 * (x + 1) - 6;

y = 14 * x + 14 - 6;

y = 14 * x + 8 - уравнение нашей касательной.

Завод должен 120 деталей к сроку, он стал выполнять на 20 деталей в час больше и закончил на 1 час раньше. Сколько деталей в час должно быть по по плану ?

пусть х          - деталей в час должен был по  плану выполнять завод,
         (x+20)  - деталей в час должен  по факту выполнял завод.

тогда  120/x-120/(x+20)=1 

решаем   120(x+20)-120x=(x+20)x
                         120·20 =x²-20x        x²+20x-120·20=0

                                                         x1=-10-√(100+120·20)<0
                                                                            
                                                        x2=-10+√(100+120·20)=-10+50=40
ответ:  40 деталей в час должен был по плану выпускать .

проверка дает положительный результат.