(a+3)²-(a-2)(a+2), при а= -6

36+9-36+4=13

Объяснение:

Вроде так

Для начала разложим знаменатель на множители, для этого найдем корни уравнения

x²+6x+5=0

x₁=(-3+4)/2=1/2; x₂=(-3-4)/2=-7/2

Тогда:

a) при x=-1 знаменатель дроби ≠0, а значит функция непрерывна в этой точке и определена

:

b) при x=-5 знаменатель дроби также ≠0

c) Асимптоты (вертикальные) будут при x=x₁, x₂, когда знаменатель=0.

Чертеж - на рисунке.

d) Наклонная асимптота определяется:

При x→∞ можно оставить в числителе и знаменателе только старшие степени:

отсюда: k=1, b=0

И наклонная асимптота имеет зависимость: y=x.

В точке пересечения значения x и y для обеих прямых будут равны. 
Отсюда:
a) y=2x+3  и y=3x+2: приравниваем их, получаем: 
 2x+3=3x+2
 -x=-1
  x=1
  y=2*1+3=5
Прямые пересекутся в точке (1;5)
б) y=-15x-14  y=-15+8x (или y=-15х+8?)
    -15x-14=-15+8x   или -15x-14=-15x+8
    -23x=-1                            -14=8 - решений нет, прямые не пересекаются
     x=1/23
                           15
    y=-15/23-14=-14---
                            23
Прямые пересекаются в точке (1/23;-14 15/23)

в) 7x+4=-x+4
    8x=0
    x=0
    y=-0+4=4
Прямые пересекаются в точке (0;4)

г) y=7x+6   y=7x+9
   7x+6=7x+9
    6≠9
прямые не пересекаются