Найдите НОД и НОК чисел: а) 84 и 56;в) 96 и 144;б) 66, 99 и 132; г) 39, 65 и 156.​

а) 84 = 2•2•3•7

56 = 2•2•2•7

НОД(84, 56) = 28

НОК(84, 56) = 168

б) НОД(66, 99) = 33

НОК(66, 99) = 198

НОД(66, 132) = 66

НОК(66, 132) = 132

в) НОД(96, 144) = 48

НОК(96, 144) = 288

г) НОД(39, 156) = 39

НОК(39, 156) = 156

НОД(65, 156) = 13

НОК(65, 156) = 780

обьясню первую полностью

84 = 2•2•3•7

56 = 2•2•2•7

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(84, 56) = 2•2•7 = 28

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(84, 56) = 2•2•2•3•7 = 168

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(84, 56) = (84•56)/НОД(84, 56) = 168

НОД(84, 56) = 28

НОК(84, 56) = 168

ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х.
Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x.
Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x.
Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x).
Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x).
Поэтому
arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4).
В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора

Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)

Решим к примеру уравнение в действительных корнях.

Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.

Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).

графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.

Возьмем теперь к примеру уравнение 

Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.

Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.

Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.