Развязать неравенство:(x+7.2)(4−x)⩽0​

привет всем брат я не знаю

функция не определена в 2х точках, это корни квадратного уравнения, находящегося в знаменателе. Его корни x=1 и x=-3. Это и есть точки разрыва функции.

1) x=1 для определения рода разрыва воспользуемся теорией пределов.

предел при x стремящемуся к 1му со стороны минуса

lim=5x/x^2+2x-3=5x/x*(x+2-3/x)=5/(x+2-3/x)=-беск.

предел при х стремящемуся к 1 со стороны плюса

lim=+беск. Рассчеты те же, только с другой стороны приближаемся к этой точке.

2) x=-3

предел при х стремящемуся к -3 со стороны минуса

lim=-беск

предел при х стремящемуся к -3 со стороны плюса

lim=беск.

Во втором пункте рассуждения такие же, только точка другая

Глядя на то что пределы в каждой из точек бесконечны убеждаемся в том что точки разрыва х=1 и х=-3 являются точками разрыва 2го рода.

Если есть вопросы по теотрии то в личку отвечу. 

Обозначим х -длину одной стороны, у- длину второй стороны. При это х и у > или равны 0

На основании этого составим систему неравенств:

Теперь решим, графически (см. вложение)

Первое уравение рассмотрим как равенство, получим: х+у=14, т.е у=14-х.

Там где на рисунке есть штриховка и синяя и зеленая и лежат наши решения. Значит чтобы найти пределы в которых может изменяться y, нужно найти точку пересечения прямых   у=14-х и х=9. Это делается просто в 1 уравение подставляем х=9 и получаем, у=5.

Значит получаем следующее решение (поскольку у нас стороны положительные, то мы рассматриваем только положительную четверть координат).

И значит решение будет:  

ответ:   , где у это сторона прямоугольника