Докажите, что: а) (с + 1)(с - 3) + (с - 1)(c + 3) + 6 = 2c2;б) (а? - 2)(a + 1) - (а? + 1)(a - 2) + За = 3а”;в) (у + 1)(y + 2)(у – 3) — уу? - 7) + 6 = 0;г) bb - 1)(b + 2) + bb + 1)(b - 2) - 2bb? - 2) = 0.​

Принимаем баржу за единицу (1), скорость, с которой загрузит баржу первый кран за х, а второй - за у.     ⇒

1/(x+y)=6     6*(x+y)=1           6x+6y=1       6y=1-6x       y=(1-6x)/6

1/x-1/y=5      ⇒

1/x-1/((1-6x)/6)=5

1/x-6/(1-6x)=5

(1-6x-6x)=5*(1-6x)*x

1-12x=5x-30x²

30x²-17x+1=0       D=169      √D=13

x₁=1/2      ⇒   время загрузки баржи первым краном: 1/(1/2)=2 (час)  ∉.

x²=1/15    ⇒   время загрузки баржи первым краном: 1/(1/15)=15 (час).

15-5=10 (час).

ответ: время загрузки баржи первым краном 15 часов,

           время загрузки баржи вторым краном:  10 часов.

Раз один кран может разгружать за Х часов, а другой Х+5 часов, значит каждый кран работает с разной скоростью, . Тогда обозначим работу через единицу, и делением ее на время найдем их скорости выполнения работы. (1:Х ) у 1-ого крана, 1:(Х+5) у 2-ого крана. Т.к. они работали- то они вместе, сложем их скорости (ведь всесте работается быстрее!) и приравняем 1:6 (здесь 1 - это работа, а 6 - время совместной работы), так мы находим общую скорость выполнения работы по разгрузке. Получится уравнение: 
1/Х + 1/ (Х+5) = 1/6, Приведи к общему знаменателю доумножением 1 -дроби на ( Х+5), 2- дроби на Х, а правую часть на Х(Х+5), Получиться квадратное уравнение. Решишь его и найдешь значение Х , а потом и Х+5. Это и есть ответы. 
Х+5+Х= Х2(вквадрате)+5Х, Х2 +3Х-5=0, Х=( -3 +(корень из 9+20)):2, х= 4:2, х=2; Х+5= 2+5=7. ответ один кран разгружает за 2 часа, другой за 7 часов.