Найди область определения выражения 3x+6, 2/x+7. (Бесконечность обозначай буквой Б, знак «−» или «+» вводи в одно окошечко вместе с Б или с цифрой.)

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя, значит :

x + 7 ≠ 0

x ≠  - 7

Область определения : x ∈ (- ∞ ; - 7) ∪ (- 7 ; + ∞)

ответ : (- Б ; - 7) ∪ (- 7 ; + Б)

Пусть мы берем k+1 подряд идущих чисел начиная с n. Тогда их сумма равна
n+...+(n+k)=(2n+k)(k+1)/2=2015 => (2n+k)(k+1)=4030=2*5*13*31
Отсюда 2n+k=a, k+1=b, и ab=4030. Чтобы такая система имела решение достаточно чтобы a-b было нечетное число, то есть a и b имели разную четность, что выполняется очевидно всегда, т.к. двойка в разложении 4030 входит ровно один раз. Прчем ясно что разные a и b дают разные решения.
Отсюда вариантов всего 2*2*2*2=16 (каждое из чисел 2, 5, 13, 31 мы можем либо брать в a либо не брать)

Один работает на всех трех видах, и его считают каждый раз: на токарных, на фрезерных и на шлифовальных.
Вычтем его, и все числа уменьшатся на 1: 6 на токарных, 5 на фрезерных,
4 на шлифовальных, 3 на токарных и фрезерных, 2 на фрезерных и шлифовальных, и 1 на токарных и шлифовальных.

Теперь отделяем тех, кто работает только на одном станке.
6 человек работают на токарных станках, 5 на фрезерных, 3 на обоих.
Значит, 3 не работают на фрезерном, и 2 не работают на токарном.
Но 1 работает на токарном и шлифовальном, но не на фрезерном.
Значит, 2 работника, которые работают ТОЛЬКО на токарном.
2 чела работают на фрезерных и шлифовальных, но не на токарных.

5 чел работает на фрезерных, из них 3 чела на токарных и фрезерных и 2 на фрезерных и шлифовальных.
Значит, нет ни одного чела, который работает ТОЛЬКО на фрезерных.

4 чела работают на шлифовальных, из них 2 на фрезерных и шлифовальных и 1 на токарных и шлифовальных.
Значит, 1 - только на шлифовальных.

Получаем такой расклад:
2 чел работают только на токарных станках.
0 чел работает только на фрезерных станках.
1 чел работает только на шлифовальных станках.
3 чел работают на токарных и фрезерных станках.
2 чел работают на фрезерных и шлифовальных станках.
1 чел работает на токарных и шлифовальных станках.
1 чел работает на всех трех типах станков.

Всего работников 2+0+1+3+2+1+1 = 10 человек.