Мне нужно решить данные системные уравнения: ( 8(4х-3)-9*(2у-3)=13<( 0, 7х+0, 3у=2, 3( 8(2х-3)-3*(4х-3)=9<( 0, 6х+0, 2=2, 2​

Решить систему уравнений

a) { 8(4x-3) - 9(2y -3) =13  ;       б)    { 8(2x-3) - 3(4y -3) =9 ;

   { 0,7x +0,3y = 2, 3 . || *10             { 0,6x +0,2y =2,2 .         || *5  

ответ :  a) (2 ; 3) ;   б)  (3 ; 2) .             * * *    (x ; y) * * *

Объяснение:

a )

{ 32x -24  -18y +27  = 13 ;  { 32x -18y = 10  ;  { 2(16x -9y) = 2*5 ;   || : 2

{ 7x + 3y = 23 .                   { 7x + 3y = 23   || * 3  

- - -

{ 16x - 9y = 5      { x =2 ;      * *   16x -9y +21x+9y = 5 +69 ; 37x =74  * *

{ 21x+ 9y =69    { y=3 .       * *   7*2 +3y =23 ⇔ 3y =23 - 14 ⇔3y =9 * *

б)                                    - - - - - - -   ? ? ?   - - - - - - -

{ 8(2x-3) - 3(4y -3) =9 ; { 16x -24 -12y + 9 = 9 ; { 4(4x -3y) = 4*6 ;  {4x -3y = 6 ;

{ 0,6x +0,2y =2,2 || *5    { 3x + y = 11 .                 { y =11 -3x .           { y =11 -3x.              - - -       

    4x -3(11 -3x) =6   ;   4x -33 +9x= 6 ;    13x = 39 ; x =3

      y = 11 - 3x  = 11-3*3  = 11 - 9 = 2 .      см еще и бумажный вариант

1)2sin^2x-sin2x=cos2x,
2sin^2x-2sinxcosx=cos^2-sin^2x,
2sinx*(sinx-cosx)+sin^2x-cos^2x=0,
2sinx(sinx-cosx)+(sinx-cosx)*(sinx+cosx)=0,
(sinx-cosx)(2sinx+sinx+cosx)=0,
(sinx-cosx)(3sinx+cosx)=0
1. sinx-cosx=0, sinx=cosx, tgx=1
x=pi/4+pi*k, k-целые
2. 3sinx+cosx=0, 3sinx=-cosx, tgx=-1/3
x=arctg(-1/3)+pi*k, k-целые
2)cos3x+cosx=0,
4cos^3x-3cosx+cosx=0,
4cos^3x-2cosx=0,
4cosx(cosx-√2/2)(cosx+√2/2)=0
1. cosx=0, x=pi/2+pi*k, k-целые
2. cosx=√2/2, x=+-pi/4+2pi*k
3. cosx=-√2/2, x=+-3pi/4+2pi*k
Корни из промежутка [-pi/2;pi/2]:
x=-pi/2, x=pi/2, x=-pi/4, x=pi/4

если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, то

последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2

 

используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии

 

b[1]/(1-q)=4

b[1]^2/(1-q^2)=48

 

откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратов

b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=48/4

b[1]/(1+q)=12

откуда

b[1]=12(1+q)=4(1-q)

 

12+12q=4-4q

12q+4q=4-12

16q=-8

q=-1/2

 

b[1]=4*(1-(-1/2))=4+2=6