График функции y=k/x проходит через точку М(6, 4Какая из точек А(3, 2), В(12, 8), С(-24, -1)или Д(16, 9)принадлежит этому графику.

6x² + 6/x² + 5x + 5/x - 38 = 0

6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0

x ≠ 0

замена

1/x + x = t

(1/x + x)² = t²

1/x² + 2*1/x * x + x² = t²

1/x² + 2 + x² = t²

1/x² + x² = t² - 2

6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0

6(t² - 2) + 5t - 38 = 0

6t² - 12 + 5t - 38 = 0

6t² + 5t - 50 = 0

D = 25 + 4*50*6 = 1225 = 35²

t12 = (-5 +- 35)/12 = 30/12 (5/2)   - 40/12 (-10/3)

обратно к х

1. 1/x + x = 5/2

2x² - 5x + 2 = 0

D = 25 - 16 = 9 = 3²

x12 = (5 +- 3)/4 = 2    1/2

2. 1/x + x = -10/3

3x² + 10x + 3 = 0

D = 100 - 36 = 64 = 8²

x12 = (-10 +- 8)/6 = -3  -1/3

ответ x = {2,1/2,-3,-1/3}

вкратце

        16^ (Sin xCos x) = (4)^-√3Sin x
         4^2Sin xCos x = 4^ - √3Sin x
         2Sin xCos x = -√3Sin x
         2Sin x Cos x +√3Sin x = 0
         Sinx( 2Cos x + √3) = 0
а) Sin x = 0                       или              б)  2Cos x + √3 = 0
x = πn,где n∈Z                                         2Cos x = -√3
                                                                 Cos x = - √3/2
                                                                 x = +- arcCos(-√3/2) + 2πk,где к ∈Z
                                                                 x = +- 5π/6 + 2πк, где к∈Z 
Теперь ищем  корни на отрезке  [ 2π; 7π/2]
a) n =1                                                  б) k = 1 
  x = π                                                    x = 5π/ 6 + 2π 
n = 2                                                      х = -5π/6 + 2π
x = 2π                                                       k = 2
n = 3                                                       x = 5π/6 + 4π 
x = 3π                                                    x =  - 5π/6 + 4π = 19π/6
n = 4                                                           k = 3
x = 4π                                                      x = 5π/6 + 6 π