Всегда ли правельная пирамида имеет ось​

нет не всегда У правильной «угольной пирамиды  плоскостей симметрии. Они проходят через вершину пирамиды и оси симметрии ее основания . При отражении в такой плоскости вершина пирамиды остается на месте, а основание совмещается само с собой. Поэтому и пирамида совмещается сама с собой.

Кроме того, правильная -угольная пирамида совмещается сама с собой при повороте вокруг прямой, содержащей

или опечатка в учебнике, там получается дробное число (тяжело вычетать)
Похожая задача есть в тренировочных ГИА
но время  там 6ч 40мин (значит= 6ц 40/60=6ц 2/3)
 пусть скорость лодки х,
тогда скорость  по течению х+3,
а против х-3

составим уравнение
 20      + 30=   6 2\3 (или 20/3)
х+3       х-3  
      
20*(х-3) + 30*(х+3)  = 20/3 *(х-3)(х+3)
20х-60+30х+90=20\3 * ( x^2-9) 
50x+30=(20/3)x^2-180/3
50x+30-(20/3)x^2+60=0
-(20/3)x^2+50+90=0 (для удобства все числа делим на (-20/3)
                   x^2-7,5х-13,5=0
Д=-7,5^2-4*(-13,5)=56,25+54=110,25
корень Д=10,5
х1= 7,5-10,5= -1,5 по условию не подходит
           2

х2=7,5+10,5=  18/2=9
         2
Значит скорость лодки 9км/ч

но скорее всего задачу так и надо решать у тебя или ошибка  во времени, или ты описалась здесь

Интуитивно кажется, что в половину ниже будет - 8 см.   Проверим-ка, посчитаем.

Неоригинально обозначим радиус первого цилиндра буквой R. Ясно, что радиус второго при таких обстоятельствах получается = 2R.
Тогда объем жидкости в первом цилиндре - произведение площади круга (основания этого цилиндра) на высоту столбика
Пи х R^2 х 16

Высота столбика жидкости во втором цилиндре получится, если поделить тот же объем жидкости на площадь его (второго цилиндра) основания. Назовем ее Н:
Н = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х (2R)^2) = (Пи х R^2 х 16)/(Пи х 4 х R^2) = 16/4

Вот как интуиция подвела на этот раз!)

Оказалось, зависимость тут не прямая, а квадратичная - если диаметр меняется вдвое, высота столба жидкости меняется в 2^2 = вчетверо!

Ура!))