Упроститевырожение200, 75t-81 15/14k+80 2/21k-199 1/3t

1,(18)=1+0,(18)

0,(18)=x

18,(18)=100x

18+0,(18)=100x

18+x=100x

18=99x

x=18/99

x=2/11

0,(18)=2/11

 

  1,(18)=1+0,(18) =1+2/11=13/11

 

 

2,(27)=7+0,(27)

0,(27)=x

27,(27)=100x

27+0,(27)=100x

27+x=100x

27=99x

x=27/99

x=3/11

0,(27)=3/11

  1,(27)=1+0,(27) =1+3/11=14/11

 

 

0,(13)=x

13,(13)=100x

13+0,(13)=100x

13+x=100x

13=99x

x=13/99

0,(13)=13/99

 

 

 

2,(23)=7+0,(23)

0,(23)=x

23,(23)=100x

23+0,(23)=100x

23+x=100x

23=99x

x=23/99

x=23/99

0,(23)=23/99

  2,(23)=2+0,(23) =2+23/99

{b1*b4=27

{b2+b3=12

 

то есть возрастающая  - это значит что знаменатель  этой прогрессий    будет  q>1 

 

{b1*b1q^3 = 27

{b1*q +b1*q^2 = 12

 

{b1^2*q^3=27

{b1(q+q^2)=12

 

{b1=√27/q^3

{b1=12/q+q^2

 

 

√27/q^3  = 12/q+q^2 

 

27/q^3 = 144/ q^2+2q^3+q^4

 

 27(q^2+2q^3+q^4)=144q^3

 

 27q^2+54q^3+27q^4=144q^3

 

 90q^3-27q^4-27q^2=0

 

 q^2(90q-27q^2-27)=0

 

 q=0 сразу не подходит 

 

 27q^2-90q+27=0

 

 D=8100-4*27*27        =  72^2

 

 q= 90+72/54 =3

   

 q2 = 90-72/54   = 1/3  

     

только   q= 3 

   

значит  

   

b1=  12/ 3+9  =  1 

   

   b2=b1*q = 1*3 = 3

   b5= 1*3^4  = 81

    

   81+3=84   (ответ)