Петрик та Федько живуть на одній вулиці на відстані 4-км один от одного. Хлопші одночасно вирушили з домівок назустріч один одному. При этом Петрик поїхав на велосипелах с скоростями 10 км / год, а Федько пішов пішки с скоростями 3 км / год. Через який час вони зустрілися? Зроби рисунок та обчисли.

ДАНО
Y = 9*x² + 6x + 1
ИССЛЕДОВАНИЕ

1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Вертикальных асимптот  - нет

2. Пересечение с осью Х. Решаем квадратное уравнение: Y=0 

при х1,2 = - 1/3. 

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 1. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞  limY(+∞) = +∞ - горизонтальных асимптот - нет.

5. Исследование на чётность.Y(-x) = 9*x² - 6*x+1 ≠ Y(x).

Функция ни чётная ни нечётная. 

6. Производная функции.Y'(x)= 18*x -6 = 0. 

Корень  Х= -1/3.

7. Локальные экстремумы. Минимум – Ymin(- 1/3) =0. 

8. Интервалы возрастания и убывания. Возрастает - Х∈(-1/3;+∞), 

убывает = Х∈(-∞;-1/3)

8. Вторая производная - Y"(x) = 18. 

Корня производной - точка перегиба - нет. 

9. Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞). 

10. Область значений Е(у) У∈(0;+∞) 

11. Наклонная асимптота -. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).  

k=lim(∞)(9x+6+1)= ∞ - наклонных асимптот - нет

12. График в приложении.

Даны два равенства.. Выбрать верное. 

Для того чтобы выбрать верное - попробуем просто верно выполнить расчеты



А теперь самое ВАЖНОЕ
Под знаком корня стоит число в квадрате.. И "снимая" квадрат мы должны помнить что можем получить два числа с противоположными знаками- которые в квадрате дадут одно и тоже положительное значение. Значит из- под знака корня число выйдет под МОДУЛЕМ



теперь осталось раскрыть модуль

мы знаем что из-под модуля должно выйти число положительное
сравним числа 2 и √5
очевидно что  2<√5
значит положительным будет √5-2

и тогда



И это Истинное равенство. 

Второе значит будет неверным