Розкладіть на множники 1)х^4-625 2)27a^6+3a^2-18a^4 3)45x^3+20X-60X^2 4)2ax-axy+2ay-ay^2

1)  

2)  

3)

   

4)  

   

Найдём уравнение касательных к графику функции f(x) = -8x-x².

f'(x) = -(8x)'-(x²)' = -8-2x

Уравнение для касательной с абсциссой точки касания x₁ = -6:

f'(x₁) =  f'(-6) = -8-2·(-6) = -8+12 = 4;

f(x₁) = f(-6) = -8·(-6)-(-6)² = 48-36 = 12;

y = f'(x₁)·(x-x₁)+f(x₁) = 4·(x-(-6))+12 = 4x+24+12 = 4x+36.

Уравнение для касательной с абсциссой точки касания x₂ = 1:

f'(x₂) = f'(1) = -8-2·1 = -8-2 = -10;

f(x₂) = f(1) = -8·1-1² = -8-1 = -9;

y = f'(x₂)·(x-x₂)+f(x₂) = -10·(x-1)+(-9) = -10x+10-9 = -10x+1.

Стороны треугольника лежат на прямых:

y = 4x+36;  y = -10x+1;  x = 0.

Найдём вершины треугольника.

Сторона AB лежит на оси Oy, поэтому высота CH, треугольника ABC, будет параллельна оси Ox. А значит, CH = |-2,5| = 2,5.

AB = 36-1 = 35, поскольку эта сторона перпендикулярна оси Ох.

Площадь треугольника равна полупроизведению его высоты и стороны к которой она проведена.

S(ABC) = = 2,5·35/2 = 175/4 = 43,75

ответ: 43,75.

Отан отбасынан басталады деп бекер айтпаған. Әрбір адамзаттың — алтын ұясы десе алдымен отбасы ойымызға орала кетеді. Бала отбасында әкеден ақыл, анадан мейірім алады. Мен өз отбасымды мақтан тұтамын. Біздің отбасын үлкен отбасы десе де болады. Мен өз отбасым жайлы толығырақ айтқым келеді. Менің отбасымда жеті адам бар. Олар: атам және әжем, анам мен әкем, тәтем мен інім және мен. Біздің отбасымыз бақытты. Отбасының тірегі — сүйіспеншілік, бірлік және сенім. Отбасы жоқ адам қанатсыз құспен тең. Ал бір-бірін сыйлап, бірін-бірі сүйіспеншілікке бөлеп отырған отбасысы, бар адамдар өте бақытты жандар. Себебі қандай да бір қиыншылық болған жағдайда, отбасыңның ауызбіршілігі мықты болса, кез келген қиыншылықтан жұмылған жұдырықтай өте шығасың. Ал мен өзімді ең бақытты жанға теңеймін. Себебі менің отбасым қасымда. Маған ақылын айтып отыратын атам, маңдайым иіскеп айналып отыратын әжем бар. Отбасының барлық жағдайын жасап қамқорлық көрсететін әкем, дәмді асын дайындап, күннің шуағындай мейірімге бөлейтін анам бар. Білмегенімді үйрететін тәтем, меніңде кішкене болса да ересек екенімді еске жиі түсіретін інім бар. Біздің отбасының ерекшелігі дастарқан басында әрдайым атамның асты бастауымен және тамақтан кейін бата берген соң ғана орнымыздан тұрамыз. Әжем бір бірімізге сөйлегенде жылы да мейіріммен сөйлеуімізді әрдайым айтып отырады. Сендер бір біріңе қонақсыңдар. Әрдайым бір біріңді бірінші көргендей және ұзақ уақытта сағынып көргендей бағалаңдар дейді. Мен отбасымның осы қалпынан таймай, бақытты болғанын қалаймын.