2. Найдите у(-2)-у(1), если: у=2x +|x-5].

А) 3х -2у =8 ⇒ 2у = 3х -8 ⇒ у = 1,5 х -4  
В этом уравнении угловой коэффициент к = 1,5.
Любое уравнение , в котором к≠ 1,5 будет иметь  единственное решение  с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)
б) -5х +4у =3 ⇒ 4у = 3х -8 ⇒ у = 5 х +3  
В этом уравнении угловой коэффициент к = 5. 
Любое уравнение , в котором к≠ 5 будет иметь  единственное решение  с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)
в) -3х -7 у =2  ⇒ 7у = -3х - 2 ⇒ у = -3/7 х -  2/7 
В этом уравнении угловой коэффициент к = -3/7 
Любое уравнение , в котором к≠ -3/7 будет иметь  единственное решение  с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)
г)5х + 6у = 9 ⇒ 6у = -5х - 9 ⇒ у = -5/6 х - 9/6  
В этом уравнении угловой коэффициент к =-5/6. 
Любое уравнение , в котором к≠ -5/6 будет иметь  единственное решение  с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)

y = x³ - 4x²

Найдём производную :

y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x

Найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.

y' = 0

3x² - 8x = 0

x(3x - 8) = 0

Отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .

y'(x)         +                       -                                 +

____________0___________2 2/3_____________

y(x)        ↑                        ↓                                ↑

На промежутках (- ∞ ; 0]  и  [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает

На промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает