Решение: Воспользуемся формулой арифметической прогрессии: an=a1+d*(n-1) Из этой формулы найдём разность арифметической прогрессии (d)^ a10=a1+d*(10-1) -49=-1+d*9 9d=-49+1 9d=-48 d=48/9=5ц 1/3 Для доказательства подставим известные нам данные в формулу an-члена, известного, что он равен (-86) и найдём число (n) этой прогрессии: -86=-1+(-5ц1/3)*(n-1) -86=-1-16n/3+16/3 Приведём к общему знаменателю (3): -258=-3-16n+16 16n=258-3+16 16n=271 n=271/16≈16,9-число не натуральное, следовательно число (-86) не может быть членом данной арифметической прогрессии.
madjk
08.11.2020
|x^2 - 3x| + 2x - 6 <= 0 Нам нужно определить, на каких промежутках выражение под модулем отрицательно, на каких положительно, и на каких равно 0 x^2 - 3x = 0 x(x - 3) = 0 x1 = 0; x2 = 3 1) В точках x1 и x2 модуль равен 0 x1 = 0: 0 + 0 - 6 < 0 - подходит x2 = 3: 0 + 2*3 - 6 = 0 - подходит. 2) При 0 < x < 3 будет x^2 - 3x < 0, поэтому |x^2 - 3x| = 3x - x^2 3x - x^2 + 2x - 6 <= 0 -x^2 + 5x - 6 <= 0 x^2 - 5x + 6 >= 0 (x - 2)(x - 3) >= 0 x <= 2 U x >= 3 С учетом заданного промежутка 0 < x < 3 получаем 0 < x <= 2 3) При x < 0 U x > 3 будет x^2 - 3x > 0, |x^2 - 3x| = x^2 - 3x x^2 - 3x + 2x - 6 <= 0 x^2 - x - 6 <= 0 (x + 2)(x - 3) <= 0 -2 < x < 3 С учетом заданного промежутка x < 0 U x > 3 получаем -2 < x < 0 Итоговое решение: -2 < x < 0 U x = 0 U 0 < x < 2 U x = 3 ответ: -2 < x < 2 U x = 3
Воспользуемся формулой арифметической прогрессии:
an=a1+d*(n-1)
Из этой формулы найдём разность арифметической прогрессии (d)^
a10=a1+d*(10-1)
-49=-1+d*9
9d=-49+1
9d=-48
d=48/9=5ц 1/3
Для доказательства подставим известные нам данные в формулу an-члена, известного, что он равен (-86) и найдём число (n) этой прогрессии:
-86=-1+(-5ц1/3)*(n-1)
-86=-1-16n/3+16/3
Приведём к общему знаменателю (3):
-258=-3-16n+16
16n=258-3+16
16n=271
n=271/16≈16,9-число не натуральное, следовательно число (-86) не может быть членом данной арифметической прогрессии.