1. Докажите, что нет рационального числа, квадрат которого равен: 1) 3; 2) 5; 3) 6; 4) 2, 1.2. Докажите, что нет рационального числа, куб которого равен:1) 2; 2) 3; 3) 6; 4) 2, 1.3. Докажите, что если а — целое число, не являющееся квадратом целогочисла, то оно не является квадратом никакого рационального числа.4. Докажите, что если а — целое число, не являющееся кубом целогочисла, то оно не является кубом никакого рационального числа.5. Пусть a, b, c — целые числа. При каком условии уравнение ах2 ++ bx + c = 0 имеет рациональные корни? Докажите необходимость идостаточность этого условия.6. Является ли одействительным числом?7. Найдите для следующих чисел их целые и дробные части, приближе-ния по недостатку и по избытку с точностью до 0, 0001:1) п = 3, 1415926...;3) 0, 5189773...;4) -0, 5189773...; 5) 0, 0063754; 6) - 0, 0063754.2) -п;8. Вычислите с микрокалькулятора приближенные значенияследующих чисел, найдите их целые и дробные части и приближе-ния по недостатку и по избытку с точностью до 0, 0001:1) √2 + √3; 2) √2 – √3; 3) √(2 + √7, 4); 4) √(√7, 4 – 2);5)√( 3 + √2) √(2 + √3); 6) √(3 + √2) : π9. Докажите, что если £ > 0, ak — натуральное число, то при достаточ-kно большом значении выполняется неравенствоКЕ.10110. Постройте прямоугольники со сторонами 1 и 2 и со сторонами 3 и2, 1. Найдите с микрокалькулятора приближенное значе-ние площади и периметра прямоугольника, стороны которого равныдиагоналям этих прямоугольников.11. Докажите, что если для положительной бесконечной десятичной дро-би все приближения по недостатку, начиная с n-го, совпадают, товсе цифры дроби, начиная с некоторой (с какой?), — нули.12. Существует ли наименьшее число, большее 0, 52?13. Каково наибольшее действительное число, меньшее 0, 9, в десятич-ную запись которого не входит цифра 9?14. Каково наименьшее действительное число, которое больше, чем 7, 6, причем в его десятичную запись не входят цифры 0, 1 и 2?​