Внутри прямоугольника abcd со сторонами, равними 15 см и 12 см, изображен прямоугольник mnpk, со сторонами 8 см и 5 см. случайным образом отмечается точка внутри прямоугольника abcd. вычислите вероятность того. что она непринадлежит прямоугольнику mnpk.

s(abcd)=180 cm

s(mnpk)=40 cm

вероятность что принадлежит mnpk = 40/180*100  22,2%

не принадлежит mnpk = 100-22,2  87,8 % 

2а+6=2(а+3) а²+3а=а(а+3) (а+3)²=(а+3)(а+3) 9-а²=(3+а)(3-а)   3           6 =   а+3       2а+6       3           3а = а+3       а²+3а     3           3*(а+3)         3а+9   = = а+3         (а+3)²               (а+3)²       3           3*(3-а)           9-3а = = а+3       (а+3)(3-а)       9-а²

(4  -  9 sin^2x +12 cosx) корень из -sinx=0 .(4-  9 sin²x +12 cosx)  √(   -sinx)  =  0 .(9 sin²x -12 cosx -  4  )  √(  -sinx)  =  0;   a)sinx   =  0  ⇒ x   =  πn ,   n  ∈ z или b) {  9 sin²x -12 cosx -  4 =0 ; sinx  ≤0 . 9 sin²x -12 cosx -  4 =0 ;   9(1-cos²x)  -12 cosx -  4 =0 ; 9cos²x +12cosx -5 =0 ;   (квадратное уравнения относительно ) d/4 =  6² -9*(-5) =36+45 =81 =9² cosx =( -6  ±9  )/9 ; cosx₁  =( -6  -9  )/9 = -5/3 < 1 _не решения  cosx =( -6  +9  )/9 =1/3  ⇒sinx =  ±√(1-cos²x) =  ±√(1-1/9) =    ±2 √2 / 3.sinx =   2√2 / 3   > 0 не решения. sinx = -  2 √2 / 3.x=(-1)^(n+1)arcsin( 2√2 / 3) +πn , n∈  z. ответ  :     {    πn ;     (-1)^(n+1)arcsin(2√2 / 3) +πn , n∈  z }.