(2x + 1)(x - 1) - (x + 1)(2x - 1) = 24

ответ будет равен 24 х если не правельно простите

f(x) = x³ - 3x      [0 , 2]

Найдём производную :

f'(x) = (x³)' - 3(x)' = 3x² - 3

Найдём нули производной :

3x² - 3 = 0

3(x² - 1) = 0

x² - 1 = 0

x₁ = - 1      x₂ = 1

Только x = 1 ∈ [0 ; 2]

Определим знаки производной на отрезке [0 , 2] :

                               -                       +

[0][1][2]

                                         min

В точке x = 1 функция имеет минимум, который является наименьшим значением на заданном отрезке. Найдём это наименьшее значение :

f(1) = 1³ - 3 * 1 = 1 - 3 = - 2

Найдём значения функции на концах отрезка :

f(0) = 0³ - 3 * 0 = 0

f(2) = 2³ - 3 * 2 = 8 - 6 = 2

ответ : наименьшее значение равно - 2 ,  а наибольшее равно 2 .

1.
Пусть с помидорами было х банок, тогда с огурцами - 2х банок
(2х-4):(х-6)=3:1
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
2х-4=3(х-6)
2х-4=3х-18
2х-3х=4-18
-х=-14
х=14
ответ. 14 банок с помидорами и 28 банок с огурцами было.

2.Пусть  х людей было на регистрации и у машин
Предложение "если в каждую машину сядет по три гостя, то двоим не хватит места" дает возможность составить первое уравнение:
3у+2=х
Предложение "если по четыре,  то три места останутся свободными" дает возможность составить второе уравнение:
4у-3=х
получаем систему


ответ. 5 машин и 17 приглашенных