Как называются такие дроби 0, 02-21а)2.8 - 0, 3б)0, 6 : 20, 4-0, 9в)4, 2-0, 0160, 4 2, 8г) 0, 15-0, 8 : 0, 7512, 5-0, 36​

Десятичные

Объяснение:

Объяснение:

1. x^2 - 4x - 32 = 0

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144

x₁ = (4 - √144) / 2 = (4 - 12) / 2 = -4

x₂ = (4 + √144) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8

x^2 - 4x - 32 = (x + 4) * (x - 8)

4x^2 - 15x + 9 = 0

D = (-15)^2 - 4 *4 * 9 = 225 - 144 = 81

x₁ = (15 - √81) / (2 * 4) = (15 - 9) / 8 = 0,75

x₂ = (15 + √81) / (2 * 4) = (15 + 9) / 8 = 3

4x^2 - 15x + 9 = 4 * (x - 0,75) * (x - 3) = (4x - 3) * (x - 3)

2. x^4 - 35x^2 - 36 = 0

Пусть t = x^2

t^2 - 35t - 36 = 0

D = (-35)^2 - 4 * 1 * (-36) = 1225 + 144 = 1369

t₁ = (35 - √1369) / 2 = (35 - 37) / 2 = -1

t₂ = (35 + √1369) / 2 = (35 + 37) / 2 = 36

Вернёмся к замене

x^2 = -1

x = ±√-1

x = ± i

x^2 = 36

x = ±6

x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2

Умножим обе части дроби на x+2

x^2 - 7x -18 = 0

x₁ = -2 - не имеет смысла

ответ : 9

3. 4a^2 + a - 3 = 0

D = 1^2 - 4 * 4 * (-3) = 1 + 48 = 49

a₁ = (-1 - √49) / (2 * 4) = (-1 - 7) / 8 = -1

a₂ = (-1 + √49) / (2 * 4) = (-1 + 7) / 8 = 0,75

4a^2 + a - 3 = 4 * (a + 1) * (a - 0,75) = (a + 1) (4a - 3)

1)В первом всё довольно просто. Приводим к общему знаменателю, отбрасываем его, считаем корни.

1/x +1/x+3=1/2 Общий знаменатель - 2*x*(x+3)

2x+6+2x=x^2+3x

2x+6+2x-x^2-3x=0

-x^2+x+6=0 - домножим на -1

x^2-x-6=0

D = 1 + 24

x1 = 1 + 5/2 =3

x2 = 1-5/2 = -2

ответ: -2, 3

2)x^4-5x^2+4=0

x^2 примем за y.

y^2-5y+4=0

D= 25-16=9

y1=5+3/2=4

y2=5-3/2=1

Т.к. решением уравнения является корень, то

x1,2=√4=+-2

x3,4=√1=1,-1

ответ: -2; -1; 1; 2

3)x^6-7x^5+6x^4-x^2+7x-6=0

Сгруппируем x с x'aми, 7 с 7-арками и 6 с 6-арками.

x^2(x^4-1)-7x(x^4-1)-6(x^4-1)=0

Сгруппируем ешё раз.

(x^2-7x-6)(x^4-1)=0

Если один из множителей равен 0, то всё произведение равно 0.

x^4-1=0

x^4=1

x1=+-1

x^2-7x-6=0

d=49-24=25

x2=7+5/2=6

x3=7-5/2=1

ответ: -1; 1; 6