3. n-ый член арифметической прогрессии выражен формулой а) an=4+n b) an=7-2n c)an=-0, 5+2 1) число -5 явялется членом этой прогрессии?2) рассчитайте отличие прогрессии d и a183) рассчитайте сумму первых 24ех членов прогрессии​

Объяснение:

an=a1+d(n-1)=a1-d+d×n

1) a1-d+d×n=4+n⇒d=1; a1-d=a1-1=4⇒a1=5

4+n=-5⇒n=-9∈∅

число -5 не явялется членом этой прогрессии

a18=5+15-1=19

Sn=(2a1+d(n-1))×n/2   S24=(10+24-1)×24/2=33×12=396

2)a1-d+d×n=7-2×n⇒d=-2;  a1+2=7⇒a1=5

7-2n=-5⇒-2n=-12⇒n=6

число -5 явялется членом этой прогрессии

a18=7-2×18=7-36=-29

S24=(10-2×23)×24/2=-36×12=-432

3) an=-0,5+2=1 ,5=const

a1=1,5 d=0

число -5 не явялется членом этой прогрессии

a18=1,5

S24=1 ,5×24=36

Одна сторона тр-ка = Х см, тогда другая сторона =Х+2, а 3-ья сторона = 2Х
Уравнение: Х+Х+2+2Х = 22
                       4Х +2 =22
                        4Х =22-2
                        4Х = 20
                           Х = 5;      Х+2 = 7;    2Х = 10
ответ: 5см -одна сторона, 7см -другая сторона, 10см -3-ья сторона.
Задача №2.
Одна сторона = Хсм, другая сторона (Х+6)см, 3-ья сторона = (Х+9)см.
Уравнение:
Х + Х + 6 + Х + 9 = 33
3Х = 33 - 15
3Х = 18
Х = 6;    Х+6 = 12;      Х+9 = 15
ответ: 6см -одна сторона,  12см -другая сторона, 15 см -3-ья сторона.

если тебе не сложно поставь 5-ку и кликни лайк

№2

Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость по течению х+2 км\час, а против течения х-2 км\час. За 7 часов по течению лодка х+2) км, за 3 часа против течения 3*(х-2) км, что в сумме составляет 138 км. Имеем уравнение:

7(х+2) + 3(х-2) = 138

7х+14+3х-6=138

10х=130

х=13.

ответ: 13 км\час.

№3

Пусть первая сторона - x, то вторая - x+2, а третья 2x; из этого выводим:

x+x+2+2x=22

x+x+2x=22-2

4x=20

x=5

x+2=7

2x=10

ответ: первая - 5

вторая - 7

третья - 10

№3

Пусть на второй полке было - х книг, тогда на первой было - 3х книг; после того как книги переставили на второй полке стало книг - х+32, а на первой стало книг - 3х - 32; зная, что книг стало поровну (по условию), выводим уравнение:

3х-32=х+32

3х-х=32+32

2х=64

х=32 книги на второй полке

32*3=96 книг на первой полке

ответ:96 книг на первой полке,

         32 книги на второй полке

Объяснение: