Найдите обратную функцию заданной функции: 1. f(x) = 1- 6x 2. Функция А) возрастающий В) убывающий Введите обратную функцию: Возрастает ли полученная функция, уменьшается ли?

Sin3x +sinx/(sinx -1) =0 ;
ОДЗ : sinx ≠ 1  ⇔ x ≠π/2 +πn , n∈Z
sinx(3 -4sin²x) + sinx/(sinx -1) =0 ;
sinx*( 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) ) =0 ;
a) sinx =0 ⇒ x =πn ; n∈Z.
b) 3 - 4sin²x +1/(sinx -1)  =0 ;
4sin³x - 4sin²x -3sinx +2 =0 ;   * * *sinx =1/2 * * *
4sin³x - 2sin²x - 2sin²x +sinx  -4sinx +2 =0 ; 
2sin²x(2sinx-1) -sinx(2sinx-1) -2(2sinx -1) =0 ;
(2sinx-1)(2sin²x -sinx -2) =0 ⇔[2sinx 1=0  ; 2sin²x -sinx -2 =0;
b₁) 
2sinx - 1=0 ;
sinx =1/2 ⇒ x= (-1)^n *π/6+πn , n∈Z.
 b₂)
2sin²x -sinx -2 =0 ; замена:   t =sinx ,    -1 ≤ t  ≤1
2t² - t -2 =0     D  =1² -4*2(-2) =(√17)² ;
t₁  = (1 + √17)/2*2  =(1 + √17)/4  > 1_не удовлетворяет
t₂ = (1 - √17) /4⇒sinx = - (√17 -1)/4  ⇒
x =( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.

ответ :   x =πn; (-1)^(n) *π/6+πn ; ( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.

• 3^x+1 - 3^x = 18

1. 3^x * 3^1 - 3^x = 18
2. 3^x * 3 - 3^x = 18
3. 3 * 3^x - 3^x = 18 (Если «-3^x» Отрицательный Члены Не Имеет Коэффициента, То Он Равен «-1»)
4. 3 * 3^x - 1 * 3^x = 18
5. (3-1) * 3^x = 18
6. 2 * 3^x = 18
7. 18 / 2 = 3^x
8. 3^x= 9
9. 3^x =3^2 (Приравниваем Показатели «x» И «2»)
10. x = 2x

• log2(x) + log4(x) = 6

1. log2(x) + log4(x) = 6 (Где «x>0»)
2. log2(x) + log2^2(x) = 6
3. log2(x) + 1/2 * log2(x) = 6
4. (log2(x) + log2(x))/2 = 6
5. (3log2(x))/2 = 6
6. 3log2(x) = 12
7. log2(x) = 4
8. x = 2^4
9. x = 16 (Где «x>0»)

• log1/3(log3(x)) = -1

1. log1/3(log3(x))= -1 (Где «x» Принадлежит «1; +Бесконечности»)
2. log3(x) = (1/3)^(-1)
3. log3(x) = 3
4. x = 3^3
5. x = 27 (Где «x» Принадлежит «1; +Бесконечности»)

DG_Janja