Решите и напишите с решением! 1)найдите множества решений неравенства(x^2-9)(x+4)< 0 2) решите систему уравнений y^2-xy=33 x-y=11 3)какое из данных чисел является членом арифметической прогрессии 16, 20, а)44 б)52 в)68 г)94 4)известночто(bn)- прогрессия, в которой b1=-128 и q=-1/2.какое из неравенств не является верным? а)b7b3 в)b5b8 5)сравните (n++1) и (n++2) а)(n++1)> (n++2) б)(n++1) < (n++2) в)(n++1)= (n++2)

2) y^2-xy=33

    x-y=11

выражаем из второго x=11-y

    система: y^2-(11+y)y=33       y^2-11y-y^2=33         -11y=33

                  x=11+y                  x=11+y                     x=11+y

    y=-3

    x=8

3) a, б, в - являются

    г - не является

4) b1=-128

    b2=64

    b3=-32

    b4=16

    b5=-8

    b6=4 

    b7=-2

    b8=1 

  ответ: г - неверно 

1) (x2-9)(x+4)< 0

(x2-9)(x+4)=0

x2-9=0     x+4=0

x2=9         x=-4

x=3,-3

x(-бесконечность; -4)u(-3; 3)

2)y2-xy=33   y2-11y-y2=33       -11y=33       y=-3

x-y=11         x=11+y               x=11+y       x=11-3=8

(8; -3)

3)a1=16, d=20-16=4

an=16+4(n-1)

а)16+4n-4=44

4n+12=44

4n=32

n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит

б)16+4n-4=52

4n=40

n=10 подходит

в)4n+12=68

4n=54

n=54\4 нецелое число не подходит

г)4n+12=64

4n=52

n=13 подходит

ответ: подходят варианты а, б и г

4)bn=b1*q^n-1

bn=-128*(-1\2)^n-1

посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных - нечетная), то есть четные члены больше нечетных,  отсюда следует, что не является верным неравенство г)

5)a)(n++1)> (n++2)

т.к. n! +2! =(n+2)!

n! +1! =(n+   n! =n! , а 1! =1, 2! =1*2=2

Объяснение:

\frac{67}{3} \\ x > \frac{67}{3} \div \frac{7}{2 \\ x > \frac{67}{3} \times \frac{2}{7} \\ x > \frac{134}{14} \\ x > 9 \times \frac{8}{14} \\ x > 9 \times \frac{2}{7} " class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=20%20%3C%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%286x%20-%202%29%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5Ctimes%20%282%20%2B%20x%29%20%20%5C%5C%2020%20%3C%204x%20-%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20-%201%20-%200.5x%20%5C%5C%20%20-%203.5x%20%3C%20%20-%2022%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%20x%20%3E%20%20%5Cfrac%7B67%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3E%20%20%5Cfrac%7B67%7D%7B3%7D%20%20%5Cdiv%20%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%20%5C%5C%20x%20%3E%20%20%5Cfrac%7B67%7D%7B3%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3E%20%20%5Cfrac%7B134%7D%7B14%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3E%209%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B8%7D%7B14%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3E%209%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%20" title="20 < \frac{2}{3} (6x - 2) - \frac{1}{2} \times (2 + x) \\ 20 < 4x - \frac{4}{3} - 1 - 0.5x \\ - 3.5x < - 22 \times \frac{1}{3} \\ \frac{7}{2} x > \frac{67}{3} \\ x > \frac{67}{3} \div \frac{7}{2 \\ x > \frac{67}{3} \times \frac{2}{7} \\ x > \frac{134}{14} \\ x > 9 \times \frac{8}{14} \\ x > 9 \times \frac{2}{7} ">

За умовою, кількість книжок з геометрії відноситься до кількості книжок з алгебри як 2:1. Нехай, книжок з алгебри було x шт., тоді книжок з геометрії - 2x шт. Вірогідність взяти підручник з алгебри дорівнює відношенню кількості підручників з алгебри до кількості всіх підручників, які тільки можна вибрати. Кількість всіх книжок можна порахувати як 2x (книжки з геометрії) + 2 (додаткові книжки з геометрії) + x (книжки з алгебри) + 12 (книжки з інших предметів). Маємо рівняння:

Отже, в нас було 2x = 14 книжок з геометрії і x = 7 книжок з алгебри, всього 14 + 7 + 12 = 33 книжки було спочатку.

Відповідь: 33 книжки.