1. дана прогрессия (bnвычислите сумму двух первых членов. если b5=32, q=2. 2.дана арифметическая прогрессия (an).вычислите сумму семи членов, если а12=-2, d=1 3.дана арифметическая прогрессия (an).вычислите a11, если а1=2, d=1. 4. данаарифметическая прогрессия (an).вычислите a6, если а3=-13, d=-3. 5. дана прогрессия (bn).вычислите b4, если b1=1/8, q=2.

1)b5=b1*q^5

32=b1*2^5

32=32b1

b1=32/32

b1=1

 

s=(b1(qn-1))/q-1

s2=(1*(4-1))/1=3/1=3

2)a12=a1+d(n-1)

-2=a1+11

a1=-2-11

a1=-13

a7=-13+6=-7

 

s=((a1+an)n)/2

s7=-7)7)/2= -70

 

3)a11=2+1*10=12

 

4)a3=a1+d(n-1)

-13=a1+(-3)*2

a1=-13+6

a1=-7

a6=-7+(-3)*5=-7-15=-22

 

5)b4=1/8*2^3=1/8*8=8/8=1

 

task/29469543

найдите четырехзначное число, которое меньше 3000 и при этом делится на 10 с остатком 9, на 9 с остатком 8, на 8 с остатком 7 и т.д.

 

очевидно , если   это число увеличим на 1 , то полученное число будет делится   на   каждое из следующих чисел   9 ; 8; 7; 6 ; 5 ; 4; 3   и 2 , значит   делится   на   9*8*7*5 = 9*7*40 =63*40 = 2520   (это наименьшее число с этим свойством )     * * * 2520*k   , k   ∈ ℕ среди натуральных чисел * * *  

n   +1 = 2520 ⇒ n =2519 . * * * уже следующий _2*2520   - 1   > 3000* * *

ответ : 2519 .

y'=((x²-6x+21)/(x²-6x+11))'=((2x-6)*(x²-6x+11)-(2x-6)*(x²-6x+21))/(x²-6x+11)²

найдем критические точки.

(2x-6)*(x²-6x+11-x²+6x-21))/(x²-6x+11)²=-11*(2х-6)/(x²-6x+11)²

знаменатель всегда больше нуля. т.к. первый коэффициент положителен. а дискриминант отрицателен, 36-44=-8,    есть только одна критич. точка.  х=3  /2х-3=0/, при переходе через которую изменяет знак производная с плюса на минус. в этой точке максимум, равный который и будет наибольшим значением данной в условии функции.  y=(9-18+21)/(9-18+11)=12/2=6

_______3_______

   +           -

ответ 6