Решите на множестве Q уравнение:5 2/3х - 12 = -2, 5 Заранее огромное!)

Построим высоту СН к стороне АВ. 
в прямоугольном треугольнике СВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВСН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = СН.
известно, что ВС = 6, пусть АН = ВН = х, 
тогда по теореме Пифагора ВС^2 = ВН^2 + СН^2
36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18; 

треугольник АНС - прямоугольный. 
угол А = 60 градусов (по условию), тогда угол НСА = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда АН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора АС^2 = АН^2 + НС^2
4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6; 
тогда Ас = 2х = 2 корня из 6
ответ: 2 корня из 6

Перед нами квадратичная функция y=x^2-(2a+1)x+2a+9=0
Если средний коэффициент (2a+1)равен нулю при a=-1/2, то уравнение теряет смысл, т.к. x^2-0-1+9=0; x^2+8=0 - нет смысла.
Поэтому a=-1/2 нам не подходит.
Итак, по условию необходимо, чтобы оба корня были больше "-1".
Т.е. парабола обязана пересечь ось Х в каких-то точках, правее "-1".
Так требует условие. И нам надо это условие записать алгебраическим языком.
Во-первых, дискриминант должен быть >=0 (равен нулю D тоже может быть, т.к.  в условии не сказано о различных  корнях).
Во-вторых, старший коэффициент больше нуля, поэтому значение функции в точке "-1" положительно, т.е. f(-1)>0.
В-третьих, вершина параболы должна быть правее "-1": Х в.>-1
Итак, составим систему:
{D>=0
{f(-1)>0
{Х в. >-1
1) D>=0
(2a+1)^2-4*1*(2a+9)>=0
4a^2+4a+1-8a-36>=0
4a^2-4a-35>=0
4a^2-4a-35=0
D=(-4)^2-4*4*(-35)=576
a1=(4-24)/8=-2,5
a2=(4+24)/8=3,5
4(a+2,5)(a-3,5)>=0
+[-2,5]-[3,5]+

a e ( - беск.;-2,5] U [3,5; + беск.)

2)F(-1)>0
Подставляем "-1" вместо Х:
(-1)^2-(2a+1)*(-1)+2a+9>0
1+2a+1+2a+9>0
4a+11>0
4a>-11
a>-2,75

3)Х в. >-1
Хв.=-b/2a=(2a+1)/2=a+1/2
a+1/2>-1; a > -1,5

Итак: объединим все решения и получим:
ответ: a e [3,5; + беск.)