При каких a уравнение имеет единственное значение | x+2 | - | 2x-a | =4

и

Объяснение:

Первый модуль обращается в ноль при x=-2, второй - при .

Пусть сначала

Тогда уравнение принимает вид и, очевидно, не имеет решений.

Пусть теперь

Если , то оба модуля раскрываются с плюсом и уравнение принимает вид:

Полученный x будет корнем уравнения, если он принадлежит рассматриваемому отрезку, то есть если удовлетворяет системе неравенств

Решение системы:

Если , то уравнение принимает вид

Полученный x будет корнем уравнения, если удовлетворяет системе:

Решение системы:

Пусть, наконец, . Тогда уравнение принимает вид

Полученный x будет корнем уравнения, если удовлетворяет системе:

Эта система не имеет решений.

Теперь пусть , то есть .

Если , то

Система:

Нет решений.

Если , то

Система:

Решение системы:

И наконец, если , то

Система:

Решение:

Из вышесказанного очевидно, что

При - два решения

При - одно решение

При - нет решений

При - нет решений

При - одно решение

При - два решения

Таким образом, уравнение имеет одно решение при и

Объяснение:

Координатную прямую очень легко построить, если Вы хорошо усвоили принцип изображения координатного луча, о котором мы говорили в предыдущем пункте. Сделаем это.

Пусть перед нами находится координатный луч OX. Придадим ему положительное направление, указав его стрелочкой.

Теперь проведем луч с началом в точке O, дополняющий луч OX до прямой.

На этом луче отметим штрихи, откладывая друг за другом единичные отрезки справа налево, начиная с точки O.

После того как над штрихами справа налево от точки O мы запишем числа -1, -2, -3, …, координатная прямая примет законченный вид.

На практике чаще используется координатная прямая, на которой отмечено лишь начало отсчета и единичный отрезок, то есть, координатная прямая одного из следующих видов.

Итак, координатная прямая – это прямая, на которой выбрано начало отсчета, указан единичный отрезок и задано направление.

Взаимно однозначное соответствие между точками координатной прямой и действительными числами

1.  1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)

CВ=ВD ,∠CDA=∠DBA ,AB- общая сторона

ΔАСВ=АDB.

2.1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)

МК- общая сторона, MN=PK, ∠MNK=∠MKP

ΔMNK=ΔPKM

3.1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)

RO=OT,SO=PO, ∠ROS=∠TOP, как вертикальные углы

ΔROS=ΔTOP

4.2-й признак равенства( сторона и 2 прилежащих к ней угла)

5.2-й признак равенства( сторона и 2 прилежащих к ней угла)

6.3-й признак( по трём сторонам)

7.1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)

8.3-й признак( по трём сторонам)