Первая труба подает воды на 2 литра в час больше, чем вторая труба. чтобы заполнить бассейн первой трубе понадобится 9 часов, а второй – на 3 часа больше. сколько литров воды поступает из первой трубы за 1 час?

обозначим 1 трубу за х л/час, следовательно 2 труба = (х-2) л/час.

t1=9ч, t2=9+3=12.

9x=12(x-2)

9x=12x-24

9x-12x=-24

-3x=-24

x=8

8 л/час- поступает из первой трубы

ответ: 8 л/час

1)tg(π/4-x)≤√3/3 π/6+πn≤π/4-x< π/2+πn π/6-π/4+πn≤-x< π/2-π/4+πn -π/24+πn≤-x< π/4+πn -π/4+πn< x≤π/24+πn x∈(-π/4+πn; π/24+πn] 2)2πn≤x≤π+2πn 3π/4+2πn≤x≤5π/4+2πn x∈[3π/4+2πn; π+2πn} 3)cosxcosy=1/4⇒cos(x-y)+cos(x+y)=1/2 ctgxctgy--3/4⇒1/4: sinxsiny=-3/4⇒sinxsiny=-1/3⇒cos(x-y)-cos(x+y)=-2/3 прибавим и отнимем 2сos(x-y)=-1/6⇒cos(x-y)=-1/12⇒x-y=π-argcos1/12 2cos(x+y)=7/6⇒cos(x+y)=7/12⇒x+y=arccos7/12 прибавим и отнимем 2x=π-arccos1/12+arccos7/12⇒x=π/2-1/2arccos1/12+1/2arccos7/16 2y=π-arccos1/12-arccos7/12⇒x=π/2-1/2arccos1/12-1/2arccos7/16 4)2sin2xsin4x=0 sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2 sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4 ответ x=πn/4

  числовой множитель, который стоит перех х как раз показывает, какой угол образует график с положительным направлением оси х. смотрим эти коэффициенты: 1) -5 2)  0,5 3) -1 4) 1 5)-1 признак того, что угол тупой (135), это знак этого коэффициента. если знак "+" - угол острый , знак "-" -  угол  тупой  . к нам подходят   1),3) , 5). осталось в эти формулы подставить   х=2   и   у= -5 (это координаты точки) 1) -5 = 2 - 5·2  (это неверное равенство) 3)   -5 =  -2 -7 (это неверное равенство) 5) -5 = -2 -3 (это верное равенство) ответ: 5)