2) Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 а) Составьте систему уравнений для решения задачи, обозначив переменными x и y стороны прямоугольников.б) Выберите правильный вариант ответа из ниже приведённых. (15;3) (9;5) (22, 5;2)​

1. Пусть одна сторона х, тогда вторая - (х+4). S прямоугольника находится как произведение сторон. Составим уравнение:

х(х+4)=45 ОДЗ: х>0

х^2+4х=45

х^2+4x-45=0

D=16+45•4•1=196

x=-4+(-)14/2= 5; -9(не подходит по ОДЗ)

4+5=9

ответ: 9;5

Система уравнений:

х-у=4

ху=45

В разряде тысяч пятёрка встречается 1000 раз - все числа от 5000 до 5999. В разряде сотен пятёрка встречается 100 раз по 10 (всего 1000) в числах от 500 до 599, от 1500 до 1599, от 2500 до 2599 и т. д. до 9500...9599. В разряде десятков пятёрка встречается 10 раз по 100 (всего 1000)  в числах от 50 до 59, от 150 до 159 и т. д. до 9950...9959. В разряде единиц пятёрка встречается 1 раз по 1000 (всего 1000) в числах 5, 15, 25 и т. д. до 9995.

Всего пятёрка встречается 1000 + 1000 + 1000 + 1000 = 4000 раз.

ответ: 4000

ропорциональности. Приводим примеры, когда прямая пропорциональность встречается в повседневной жизни. Также на этом уроке мы строим график прямой пропорциональности и выясняем, от чего зависит расположение графика в координатной плоскости.

Конспект урока "Прямая пропорциональность и её график"

 

Вопросы занятия:

·  ввести понятие «прямая пропорциональность»;

·  привести примеры, когда прямая пропорциональность встречается в повседневной жизни;

·  построить график прямой пропорциональности;

·  определить от чего зависит расположение графика в координатной плоскости.

Материал урока

Давайте рассмотрим пример.

Пример.

Обратите внимание, что если переменную t увеличить, например, в 2 раза, то и переменная H также увеличится в 2 раза. То есть:

Также заметим, что зависимость высоты растения от времени его роста мы задали формулой вида:

В рассматриваемом примере: k = 2,5, а переменная t является независимой.

Сформулируем определение.

Определение.

С прямой пропорциональностью мы с вами часто встречаемся в повседневной жизни.

Например,

Или,

Теперь давайте построим график прямой пропорциональности:

Видим, что все точки лежат на одной прямой, которая проходит через начало координат. Для убедительности можем даже приложить линейку.

Таким образом, можем сформулировать определение.

Определение.

Графиком прямой пропорциональности y = kx является прямая, проходящая через начало координат.

Нам известно, что прямая определяется двумя точками. А значит, для построения графика функции y = kx достаточно указать любую точку графика этой функции, которая отличается от точки с координатами: (0, 0), то есть от начала координат.

Например,

А теперь посмотрите на рисунок, на котором изображены графики прямой пропорциональности.

Обратите внимание, что графики тех функций, которые имеют положительный коэффициент k расположены в первой и третьей координатных четвертях, а которые имеют отрицательный коэффициент k – во второй и четвёртой четвертях. То есть расположение графика функции y = kx в координатной плоскости зависит от коэффициента k.