Теория вероятности На технический контроль качества предъявляется партия из 1000 деталей, в которой 200 деталей изготовлено на заводе А, 300 деталей – на заводе В, ос- тальные – на заводе С. Доля брака зависит от завода-изготовителя и составляет для заводов А и В – 15%, а для завода С – 30%. Найдите вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества.

0.775

Объяснение:

Определим количество качественных деталей

Детали завода А: 200*(1-0.15)=170

Детали завода B: 300*(1-0.15)=255

Детали завода C: 500*(1-0.30)=350

Искомая вероятность (170+255+350)/1000=775/1000=0.775

 2a-4b=3                                    2a-4b=3

-2a+b=3                                      b-2a=3

1ур.+2ур.                                    b=3+2a

-4b+b=3+3                                2a-4*(3+2a)=3

- 3b=6                                       2a-12-8a=3

   b= -2                                      -6a=15                                  

-2a -2=3                                      a=-2,5

-2a=5                                        b=3+2a

a= -2,5                                      b=3+2*(-2,5)=3 - 5= -2

ответ: ( -2,5; -2)                         ответ:( -2,5; -2)

Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:

1/х+1/у=1/6

3х/5+2у/5=12

Выделим х во втором уравнении:

3х/5+2у/5=12

15х+10у=300

3х+2у=60

х=(60-2у)/3

Подставим значение х в первое уравнение:

3/(60-3у)+1/у=1/6

18у+360-12у=60у-2у²

2у²-54у+360=0

у²-27у+180=0

D=9

у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.