Запешите одночлен до одночлена 0, 3ах степинь 3-5czстепинь 3​

Объяснение:

1) найдем координаты вершины параболы по формуле

х₀=-b/2a

х₀=-6/(2(-1))=3

у₀=у(3)=-9+18-5=4

2) выразим х чрез у

y=-x²+6x-5

x²-6x+(y+5)=0 это квадратное уравнение решаем его по фрмуле корней

x₁₋₂=(-b±√d)/2a=(6±(√(36-4(у+5))))/2=(6±(√4(9-4(у+5))))/2=

=(6±2(√(9-(у+5))))/2=3±√(9-(у+5))=3±√(9-у-5)=3±√(4-у)

получилось 2 выражения

х=3+√(4-у)

х=3-√(4-у)

3) меняем местами х и у

y=3+√(4-x)

y=3-√(4-x)            

c учетом того, что графики прямой и обратной функции симметричны относительно прямой у=х

для х∈(-∞;3] обратной функцией будет  y=3-√(4-x)

Дополнительно

график прямой и обратной функции    

См. Объяснение

Объяснение:

№ 5. Сравните числа:

Правило: вносим сомножитель под знак квадратного корня (для этого возводим это число в квадрат), а затем сравниваем подкоренное выражение.

1) 3√5 и 5√2

3√5 = √9·5 = √45

5√2 = √25 · 2 = √50

Так как √45 < √50,

то 3√5 < 5√2

2) 4√(5/8) и 1/5√150

4√(5/8) = √16 · 5 : 8 = √10

1/5√150 = √1 · 150 : 25 = √6

Так как √10 > √6,

то 4√(5/8) > 1/5√150

№ 6. Сократите дробь:

1) (х-9) / (√х+3)

х-9 - можно представить как разность квадратов двух чисел:

х-9 = (√х+3) · (√х-3), тогда

(√х+3) · (√х-3) /(√х+3) = √х-3

2) (5+2√5)/√5

В числителе вынесем √5 за скобки (чтобы сократилось со знаменателем), тогда получим:

√5 · (√5 +2) /√5 = √5 +2

3) (а-1) / (а-2√а+1)

а-1 можно рассматривать как разность квадратов двух чисел:

а-1 = (√а +1) · (√а -1);

(а-2√а+1) - это квадрат разность двух чисел:

(а-2√а+1) = (√а -1)².

Следовательно:

(а-1) / (а-2√а+1) = (√а +1) · (√а -1) / (√а -1)² = (√а +1)/(√а -1)

№ 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

Правило: дробь не изменит своего значения, если её числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, не равное нулю.

1) 10 / 3√5

Умножим числитель и знаменатель этой дроби на√5:

10 √5 / 3 · 5 = 2√5/3

2) 18 / (√13+2)

Умножим числитель и знаменатель на (√13-2) - это нам даст в знаменателе разность квадратов двух чисел:

18 · (√13-2) / (√13+2) · (√13-2) = 18 · (√13-2) / (13 -4) = 18 · (√13-2) / 9 =

= 2· (√13-2)