Доброго дня, діти Урок алгебриТема уроку Розв'язування вправ1. Лінійне рівняння ах=b при а=0, b=0 має А має безліч розв'язківБ не має коренівВ має два кореніГ має один корінь2. Позначити число, яке є коренем рівняння-5х - 8=7А 3 Б 1 В -3 Г -4​

Cos(π/3 +x) = Cosπ/3 Cosx - Sinπ/3 Sinx = 1/2*Cosx -√3/2*Sinx
теперь наше уравнение:
√3(1/2*Cosx -√3/2*Sinx) = √3/2
√3/2Cosx -3/2Sinx =√3/2 |*2
√3Сosx -3Sinx =√3
√3Сosx -3Sinx =√3*1
√3(Cos²x/2 - Sin²x/2) - 6Sinx/2Cosx/2=√3(Cos²x/2 + Sin²x/2)
√3Cos²x/2 - √3Sin²x/2 - 6Sinx/2Cosx/2=√3Cos²x/2 + √3Sin²x/2
2√3Sinx/2 +6Sinx/2Cosx/2 = 0
Sinx/2(2√3 +6Cosx/2) = 0
Sinx/2 = 0              или             2√3 +6Сosx/2 = 0
x/2 = πk , k ∈Z                          Cosx/2 = -√3/3
x = 2πk, k ∈Z                            x/2 = +-arcCos(-√3/3) + 2πn, n∈Z
                                                  x = +-2arcCos(-√3/3) + 4πn , n ∈Z 
 

║ х - у = 6,

║ х + ху = -4,

из 1 ур-ия:

х = 6 + у,

подставим во 2 ур-ие:

6+у + (6+у)у = -4,

6+у+6у+у² = -4,

у² + 7у + 10 = 0,

Д = 49 - 40 = 9,

у1 = (-7+3)/2 = -2,

у2 = (-7-3)/2 = -5,

х1 = 6 - 2 = 4,

х2 = 6 - 5 = 1,

ответ:   (4; -2),  (1; -5),

║ х - у = -8,

║ х² + у = 14,

из 1 ур-ия:

х = у - 8,

подставим во 2 ур-ие:

(у-8)² + у = 14,

у²-16у+64 + у = 14,

у² - 15у + 50 = 0,

Д = 225 - 200 = 25,

у1 = (15+5)/2 = 10,

у2 = (15-5)/2 = 5,

х1 = 10 - 8 = 8,

х2 = 5 - 8 = -3,

ответ:   (8; -10),  (5; -3),

║ ху = -7,

║ у - х - 8 = 0,

из 2 ур-ия:

х = у - 8,

подставим в 1 ур-ие:

(у-8)у = -7,

у² - 8у + 7= 0,

Д = 64 - 28 = 36,

у1 = (8+6)/2 = 7,

у2 = (8-6)/2 = 1,

х1 = 7 - 8 = -1,

х2 = 1 - 8 = -7,

ответ:   (-1; 7),  (-7; 1)