Скорость течения реки 2, 2 км/ч. собственная скорость катера 15, 3 км/ч. какой путь прошёл катер, если он по течению реки шёл 3 часа, а против течения реки 4 часа?

15,3  +  2,2  =  17,5(км/ч)    скор.      катера  по  течению. 15,3  -  2,2  =    13,1(км/ч)   скор.      катера  против  течения. 17,5*3  =  52,5(км)  --      путь  по  течению. 13,1*4    =  52,4(км) 52,5  +  52,4  =  104,9(км) ответ.        104,9км

Все сводятся к решению квадратных неравенств. если у неравенства коэф-т при x^2< 0, то можно умножить обе части на (-1). общий вид квадратного трехчлена ax^2+bx+c. для решения неравенства ax^2+bx+c> =(< )0 можно применять графический способ. решая квадратное уравнение находим точки пересечения параболы с осью ox. если a> 0, то ветви направлены вверх x1 и x2 - корни уравнения, причем x1< x2 ax^2+bx+c> 0, если x∈(-∞; x1)∨(x2; +∞) ax^2+bx+c< 0, если x∈(x1; x2) 1.3x^2-2x-4=0⇒x=(1+√1+3*4)/3⇒x1=(1-√13)/3; x2=(1+√13)/3; x1> x2 3x^2-2x-4> 0, если x∈(-∞; (1-√13)/3)∨((1+√13)/3; +∞) оценим значения корней 3< √13< 4⇒4< 1+√13< 5⇒4/3< (1+√13)/3< 5/3⇒ 4; 6 и 2006 принадлежат интервалу ((1+√13)/3; +∞) -4< -√13< -3⇒-3< 1-√13< -2⇒-1< (1-√13)/3< -2/3⇒ -3; -2 принадлежат интервалу ∞; 1-√13)/3) решениями неравенства не являются 0 и 1 2. (a^2-16)/(2a^2-3a+3)> 0⇒(a^2-16)*(2a^2-3a+3)> 0 и 2a^2-3a+3≠0 найдем одз: 2a^2-3a+3=0; d=b^2-4ac=3^2-2*3*4=9-24< 0⇒ 2a^2-3a+3> 0 для всех a. значит и (a^2-16)> 0⇒(a-4)(a+4)> 0 a1=-4; a2=4 - корни уравнения (a-4)(a+4)=0⇒ a∈(-∞; 4)∨(4; +∞) 3. y=√2x/(6-x) одз: 2x/(6-x)> =0⇒x*(6-x)> =0 и (6-x)≠0; x≠6 x1=0; x2=6 - корни уравнения x*(6-x)=0 ⇒ x∈(-∞; 0]∨(6; +∞) 4. i3x2-4x-4i=4+4x-3x2⇒i3x^2-4x-4i=-(3x^2-4x-4)⇒по определению модуля нужно решить неравенство 3x^2-4x-4< 03x^2-4x-4=0⇒x=(2+√4+4*3)/3⇒x1=(2-4)/3=-2/3; x2=(2+4)/3=2⇒ x∈(-2/3; 2) во всех этих случаях хорошо сделать эскиз параболы, для этого на оси x отметить корни уравнения и знать направление ветвей. неравенство > 0 для тех значений x, где ветви параболы выше оси x. неравенство< 0 для тех значений x, где ветви параболы ниже оси x.

Первое : 1)(с+2)(с-3)=с^2-3с+2с-6 2)(2а-1)(3а+4)=6а^2+8а-3а-4=6а^2+8а-3а-4=6а^2+5а-4 3)(5x-2y)(4x-y)=20x^2-5xy-8xy+2y^2=20x^2-13xy+2y^2 4)(a-2)(a^2-3a+6)=a^3-3a^2+6a-2a^2+6a-12=a^3-5-a^2+12a-12 второе : 1)а*(а+3)-2(а+3)=(а-2)*(а+3) 2)ах-ау+5х-5у=a(x-y)+5(x-y)=(a+5)(x-y) третье : -0,1x (2х2 + 6) (5 – 4х2) (-0.2^3-0.6х)(5-4х^2) -1х^3+0.8ъ^5-3х+2.4х^3 -х^3+0.8х^5-3х+2.4х^3 1.4х^3+0.8х^5-3х четвертое : a)х^2-ху-4х+4у х*(х-у)-4(х-у) (х-4)(х*у) б)ab-ac-bx+cx+c+b a(b-c)+x(c-b)+(c-b) (c-b)*(a+x+1) пятое : х*у=(х-2)(у-3)+51 х-2=у-3 х=у-1 у*у-у=(у-3)(у-3)+52 у*у-6у+60 5у=60 у=12 см х=11 см следовательно==> 11-2=9 см- сторона получившегося квадрата