Используя изображение, найдите все решения системы неравенств {х2+у<3 х+2у≥-2 . Является ли, точка А(1;-1) решением данной системы неравенств?

 2       1                                                                                                                ₋-- =  ---                                                                                                              10      5
    15          3                                                                                                           3 --- = 3  ---                                                                                                          100        20

Объяснение:

Удаляем знак модуля и превращаем в квадратное уравнение: y =2*x²- 9*x- 5 ≥ 0 - квадратное уравнение.

D = b² - 4*a*c = (-9)² - 4*(2)*(-5) = 121 - дискриминант. √D = 11.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (9+11)/(2*2) = 20/4 = 5 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (9-11)/(2*2) = -2/4 = -0,5 - второй корень

Это две точки где границы уравнения задачи. Записываем неравенство:

y ≥ 20 при х ∈(-∞;- 0.5]∪[5;+∞)

Наименьшее положительное - х = 5 - ответ.

Рисунок с графиком функции показывает, что отрицательным это выражение не бывает.