Найти сумму многочленов (-x+3y) + (-2x-y-3xy)

раскроем скобки. перед которыми  плюс. просто опустим их. переписав со своими  знаками содержимое скобок.

-x+3y-2x-y-3xy=-3х+2у-3ху

 Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию,  |q| < 1

  b2 = b1*q

  b1 = b2/q  

  Нам нужно найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше сумма всех ее последующих членов. То есть нам нужно знать две суммы: всей геометрической прогрессии и её части - от третьего члена до бесконечности.

  S1 = b1/1-q - сумма всей геометрической прогрессии

  S2 = b3/1-q  - сумма членов геометрической прогрессии, начиная с третьего.

  b2 = 8*S2 - второй член в 8 раз больше суммы всех членов, начиная с третьего.

   Немного поработаем с формулами:

     b2 = 8*S2

     b1*q = 8 * b1*q^2/1-q

     b1*q(1-q) = 8*b1*q^2

     q - q^2 = 8*q^2

     q - 9q^2 = 0

     q(1-9q) = 0

     q = 0 и 1-9q = 0

                 q = 1/9 

    q не может быть равно нулю(это одно из условий в геометрической прогрессии). Поэтому ответ один - 1/9.

   =) 

1) = 144а^2 - 24ab + b^2 - (144a^2 - 16ab +18ab - 2b^2) =
    = 144a^2 - 24ab + b^2 - 144a^2 + 16ab - 18ab + 2b^2 =
    = 3b^2 - 26ab

2) = x(4x^2 -36x + 81) - 2x(225 + 30x + x^2) =
    = 4x^3 - 36x^2 + 81x - 450x - 60x^2 - x^3 =
    = 3x^3 - 90x^2 - 369x

3) = 0,8(x^2y^2 - 4xy + 4) + 1,2(x^2y^2 - 2xy + 1) =
    = 0,8x^2y^2 - 3,2xy + 3,2 + 1,2x^2y^2 - 2,4xy + 1,2 =
    = 2x^2y^2 - 5,6xy + 4,4

4) = x^2 + 4x + 4 - (x^2 - 3^2) =
    = x^2 + 4x + 4 - x^2 + 81 = 4x + 85

5) = (7a)^2 - (5b)^2 - (16a^2 + 56ab +49b^2) =
    = 49a^2 - 25b^2 - 16a^2 - 56ab - 49b^2 =
    = 33a^2 - 74b^2- 56ab

6) = y^2 - 2y + 3y - 6 - (y^2 -2y +1) + (5y - y^2 + 25 - 5y) =
    = y^2 + y - 6 - y^2 + 2y - 1 - y^2 + 25 =
    = - y^2 + 3y + 19