1. а) Существует ли выпуклый пятиугольник, углы которого равны. 110°, 80°, 45°, 165°, 140° ответ обоснуйте.b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна​

1а)Такой выпуклый пятиугольник существует.

1)вспомним форму нахождения суммы углов у выпуклых многоугольников:

(n-2)*180, где n-количество сторон.

2)У пятиугольника 5 сторон, значит (5-2)×180=540°

3)Сумма данных углов равна 540°(110°+80°+45°+165°+140°)

Объяснение:

1b) Сумма углов у выпуклого n-угольника равна (n-2)×180°

(n-2)×180°=1980°

n-2=11

n=11+2

n=12

ответ:12 сторон

           1

 

В первой бочке было в 3 раза больше воды, чем во второй.Когда когда из первой бочки отлили 6 литров, а во вторую добавили 4 литра, воды в них получилось одинаково.Сколько воды было в каждой бочке первоначально

 

 

пусть во второй бочке х л, тогда в первой 3х л, когда воду начали переливать получилось во второй бочке х+4, А В ПЕРВОЙ 3Х-6 сОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ

3х-6=х+4

3х-х=6+4

2х=10

х=5 литров во второй бочке, тогда в первой : 5*3=15 л

 

       2

 

В парке высадили 180 деревьев.Клёнов было в 3 раза больше лип, а берёз на 20 деревьев меньше, чем лип.Сколько каких деревьев высадили в парке?

 

 

Обозначим липы х , тогда клёны 3х, берёзы х-20 Составим уравнение

х+(х-20)+3х=180

5х=180+20

х=200:5

х=40 высадили лип, тогда высадили клёнов

3*40=120 деревьев, а высадили берёз:

40-20=20 деревьев

 

   

           1

 

В первой бочке было в 3 раза больше воды, чем во второй.Когда когда из первой бочки отлили 6 литров, а во вторую добавили 4 литра, воды в них получилось одинаково.Сколько воды было в каждой бочке первоначально

 

 

пусть во второй бочке х л, тогда в первой 3х л, когда воду начали переливать получилось во второй бочке х+4, А В ПЕРВОЙ 3Х-6 сОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ

3х-6=х+4

3х-х=6+4

2х=10

х=5 литров во второй бочке, тогда в первой : 5*3=15 л

 

       2

 

В парке высадили 180 деревьев.Клёнов было в 3 раза больше лип, а берёз на 20 деревьев меньше, чем лип.Сколько каких деревьев высадили в парке?

 

 

Обозначим липы х , тогда клёны 3х, берёзы х-20 Составим уравнение

х+(х-20)+3х=180

5х=180+20

х=200:5

х=40 высадили лип, тогда высадили клёнов

3*40=120 деревьев, а высадили берёз:

40-20=20 деревьев