Будь ласка, до ть . Алгебри 7 клас Обчислити

Смотри решение на фото

{a1+ a6=11    a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d        a4=a1+3d        a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11        a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11              2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1)  и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11    +    2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33      (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33  

1. a) (y-6)²=y²-12y+36

b) (7x+2)²=49x²+28x+4

в) (4c-1)(4c+1)=16c²-1

г) (2a+3b)(2a-3b)=4a²-9b²

2. a) (x-3)(x-7)-2x(3x-5)=x²-7x-3x+21-6x²+10=-5x²-10x+31

б) 4a(a-5)-(a-4)²=4a²-20a-a²-8a+16=3a²-28a+16

в) 2(m+1)²-4m=2(m²+2m+1)-4m=2m²+4m+2-4m=2m²+2

г) (a-8)²-(64+2a)=a²-16a+64-64-2a=a2-18a

3. (2-x)²-x(x+1,5)=4

4-4x+x²-x²-1,5x=4

-5,5x=4-4

-5,5x=0

x=0/-5,5

x=0

4.

а) (y²– 2а) (2а + y²)=y⁴-4a²

б) (3х² + х)²=6x⁴+6x³+x²

в) (2 + m)² (2 – m)²=(4+4m+m²)(4-4m+m²)=16-8m²+m⁴

5. Упростите выражение

(у² – 2у)² – у²(у + 3)(у – 3) + 2у(2у² + 5)=y⁴-4y³+4y²-y²(y²-9)+4y³+10y=13y²+10y