Решите систему графическим

Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными,график которого проходит через точку A(3;-3)

" решение " :   какое-нибудь уравнение например

у  = 2x² - 7x  проверка :   - 3 =2*3² -7*3               || 2*9 - 21 = -3 ||

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Изменим условия задачи  

Составьте какое-нибудь ЛИНЕЙНОЕ  уравнение с двумя переменными , график которого проходит через точку A(3;-3) .

Решение :   уравнение имеет  вид  a*x +b*y + c =0 , где a , b , с постоянные  и  a² +b² ≠ 0

Если  график проходит через точку  A(3 ; - 3)  ,  значит

a*3  +b*(-3) + c =0  ⇒  c =3b -3a  и  получаем  общий вид таких уравнений    a*x +b*y + 3b -3a  = 0                 ||   ≡ ax +by + 3b -3a  = 0  ||

Вместо  a  и  b  можно поставить любое значение  одновременно не равные нулю    

например :

1)  a = 7 , b = 4    ⇒    7x +4y - 9 =0  

или

2) a =b = 1   ⇒   x + y = 0

дано: треугольник KMN, AK=BN, AM=BM, CA перпендикулярно KM, CB перпендикулярно NM

доказать: MC - медиана треугольника KMN

В треугольнике KMN боковые стороны состоят из равных отрезков

AK=BN, AM=BM, следовательно

КМ=МК+АМ=ВN+MB=MN

Треугольник KMN - равнобедренный.

Δ КАС=Δ СВN,

так как это прямоугольные треугольники,

углы К и N равны как углы при основании равнобедренного треугольника,

катеты КА=ВN.

Если в прямоугольном  треугольнике  острый угол и катет равен острому углу и катету другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.

Следовательно, гипотенузы АС и CN этих треугольников равны.

АС=СN

Точка С - середина стороны КN

МС - медиана треугольника KMN, что и требовалось доказать.