1.Между какими соседними натуральными числами заключено число: а) ; b) ? 2. Упростите выражение: 3. Представьте числа в виде и расположите их в порядке возрастания: 3 4. Сократи дроби: а) b) 5. Выполните действия: (3 Критерий оценивания № задания Дескриптор Оценивает значение иррационального числа. 1 определяет соседние натуральные числа для первого выражения 1 определяет соседние натуральные числа для второго выражения 1 Преобразовывает выражения, используя вынесение множителя из-под знака корня. 2 выносит множитель из-под знака корня в каждом слагаемом 1 приводит подобные слагаемые 1 Сравнивает действительные числа. 3 представляет числа в виде √а 1 располагает числа в требуемом порядке 1 Преобразовывает выражения, содержащие квадратные корни. 4 раскладывает на множители выражение с формулы разности квадратов 1 сокращает дробь 1 выносит общий множитель за скобку 1 сокращает дробь 1 Преобразовывает выражения, содержащие квадратные корни. 5 раскрывает скобки 1 находит подобные слагаемые 1 записывает ответ 1 Всего 13 Суммативное оценивание за раздел «Квадратные корни и иррациональные выражения» Вариант 2 1. .Между какими соседними натуральными числами заключено число: а) ; b) - 2 ? 2. Упростите выражение: 3. Представьте числа в виде и расположите их в порядке возрастания: 3 4. Сократи дроби: а) b) 5.Выполните действия: (4
Ответы
Пусть это число такого вида xyzpq
По условию задачи
число может начинаться с 1, 2, 3, ..., и т.д.
x=1, 2, 3, 4, ...
y может начинаться с 0, 1 ,2 ,3, ...
y=0, 1, 2, 3, ...
z=x+y
p=y+z
q=z+p
отсюда
q=z+p=z+y+z=2z+y=2(x+y)+y=2x+3y
Последняя цифра q не может быть больше 9
Теперь подставляем x, начиная с x=1
x=1
y=0, 1, 2
x=2
y=0, 1
x=3
y=0, 1
x=4
y=0
При больших x неравенство не выполняется.
Найденными значениями x,y ограничено число таких чисел.
Вместо перебора значений x можно заметить, что должно быть
Т.к. x - цифра (целое число), то
По условию задачи
число может начинаться с 1, 2, 3, ..., и т.д.
x=1, 2, 3, 4, ...
y может начинаться с 0, 1 ,2 ,3, ...
y=0, 1, 2, 3, ...
z=x+y
p=y+z
q=z+p
отсюда
q=z+p=z+y+z=2z+y=2(x+y)+y=2x+3y
Последняя цифра q не может быть больше 9
Теперь подставляем x, начиная с x=1
x=1
y=0, 1, 2
x=2
y=0, 1
x=3
y=0, 1
x=4
y=0
При больших x неравенство не выполняется.
Найденными значениями x,y ограничено число таких чисел.
Вместо перебора значений x можно заметить, что должно быть
Т.к. x - цифра (целое число), то
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Исследуйте функцию и постройте её график y=2x^3+x^2-8x-7 можете решить и сфотать ?
Автор: Shlapakov1911aa
Вычислите значение числового выражения (-1 3/8-2 5/12): 5 5/12
Автор: infocenterbla
Знайти кути рівнобедреного трикутника , якщо кут при основі трикутника 29°
Автор: Mukhina1811
Нужно решить систему уравнений x+y=5 xy=-14
Автор: alenih13
Розв'я жіть рівняння 7х+5(х-27)=9х+75
Автор: qwqwweqw3
Найдите значение производной функции f(x) =3x+√x при x=16
Автор: priemni451
Представить в виде степени
Автор: olesyashazk5055
При каких натуральных а остаток от деления некоего числа на число а равен 3а
Автор: Nikolaevna Malika1511
Дана арифметическая прогрессия -15, -12, ..., то есть a₁= -15, a₂= -12. Тогда
а) её разность:
d = a₂ - a₁ = -12 - (-15) = -12 + 15 = 3.
б) формула n-члена этой прогрессии :
a(n) = -15+3·(n-1)
в) выясним, содержится ли в этой прогрессии число 12:
a(n) = 12 или
-15+3·(n-1) = 12
3·(n-1) = 12 + 15
3·(n-1) = 27
n-1 = 27:3
n = 9+1=10∈N
Содержится под номером 10.
г) Так как d=3 >0, то в этой прогрессии бесконечное количество положительных членов. В самом деле:
a(n) = -15+3·(n-1)>0
3·(n-1)>15
n-1>15:3
n>5+1
n>6
Начиная с 7-члена арифметической прогрессии все члены положительные. Так как множество натуральных чисел N бесконечно, то положительных членов арифметической прогрессии бесконечно.