Моторная лодка прошла 18 км по течению и 14 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 15 мин.найдите скорость течения , если собственная скорость лодки 10 км/ч

пусть скорость течения - х км/ч. тогда скорость относительно берега лодки, плывущей по течению - (10+х) км/ч, а против течения - (10-х) км/ч. тогда на путь лодка затратит18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25 ч. к общему знаменателю: 18*4*(10-х) + 14*4*(10+х) =13*(10+х)(10-х)расскроем скобки: 720 - 72х + 560 +56х = 1300 - 13х*х13х*х - 16х - 20 = 0. для решения квадратного уравнения найдем дискриминант: d = 16*16 + 20*4*13 = 4*4 (16 + 5*13) = 4*4 (16+65)= 4*4*81 = 4*9*4*9=36*36тогда корни уравнения: х1 = (16-36)/(13*2) -   меньше нуля. а скорость не может быть отрицательной. не подходит.х2 = (16+36)/(13*2) = 2. проверяем: 18/12 +14/8 = 3/2 + 7/4 = 1,5+1,75 = 3,25ч = 3 часа 25 минут.

Сторона 1-го квадрата                                   х сторона 2-го квадрата                                   у длина нити или периметр 1-го квадрата:       4х площадь 1-го квадрата                         :       х² периметр 2-го квадрата:                             4у=4х-36 площадь 2-го квадрата                           :   у²=х²/2,25 имеем систему уравнений 4у=4х-36       4y=4x-36       4y=4x-36 y²=x²/2,25     2,25y²=x²       x=+/-√2,25×y=+/-1,5y т.к. по условию х и у - длины сторон, то х> 0 b y> 0, то х=-1,5y не подходящий корень. остается х=1,5у 4у=4*1,5у-36       4у=6y-36     2y=36     y=18 х=1,5у                 x=1,5y         x=1,5y     x=1,5*18= 27 отсюда первоначальная длина нити:   4х=4*27= 108 см

Всё дело в том , что под знаком модуля может стоять и положительное число и отрицательное. |x| = x при х  ≥                                       |x| = -x  при х меньше 0 первый модуль = 0 при х = 3, второй =0 при х = -3 вся числовая прямая этими точками разделится на промежутки: -∞           -3           3             +∞  на каждом промежутке функция будет выглядеть по - своему. а) (-∞; -3) у = -(х - 3) + х + 3 = -х +3 +х +3 = 6 у = 6 б) [-3; 3] у = -(х -3) -(х +3) = -х +3 -х -3 = -2х у = -2х в) (3; +∞) у = х - 3-(х +3) = х - 3 - х - 3 = -  6 у = -6 теперь на координатной плоскости надо построить   график этой кусочной функции. теперь насчёт у = кх. это прямая, проходящая через начало координат. чтобы она имела с нашим графиком только одну точку пересечения, надо к выбирать   любые, кроме к∈  (0; -2]