{х-у + 4> 0 Нарисуйте набор точек на координатной плоскости, удовлетворяющий системе неравенств y≥x ^ 2-1.​

ответ: Решением системы неравенств будем множество точек с двойной штриховкой и часть графика параболы.

Объяснение:Решением первого неравенства будет полуплоскость

ниже графика у=х+4.

Решением второго неравенства будет часть плоскости выше графика у=х в квадрате -1 и точки графика.

Решением системы будет пересечение этих областей плоскости.

Показать не могу, т.к не работает кнопка прикрепления файлов. Извините.

1. Найдите производные функций

А) y= x6    y`=6x5

б) y = 2  y`=0

в) y=5/x      y`=-5/x^2

г) y = 3-5x     y=-5

  д) y= 8 √x + 0,5 cos x       y`=4/Vx   -0.5sinx

 

 е) y=sinx / x              y`={xcosx-sinx}/x^2

ж) y= x ctg x         y`={ctgx-x/sin^2x}=cosx/sinx-  x/sin^2x={cosxsinx-x}/sin^2x

з) y= (5x + 1)^7     y`=5*7(5x+1)^6=35(5x+1)^6

2.Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:

 

  y= x^8/8 – x^5/5 - x √3 – 3 в точке x0= 1

y`=x^7-x^4-V3              tga=y`(1)=1-1-V3=-V3           a=120*

3. Вычислите если f(x)=2cos x+ x2-  +5     что надо?

4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t4 – t2(м). Найдите ее скорость в момент времени t=3с.

v=s`=4t3-2t

v(3)=4*27-2*3=108-6=102   м/с

5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f/(x)<0, если 

f(x)= 81x – 3x3

f`=81-9x^2=9(3-x)(3+x)

    -3          3

-          +            -

xe(-oo,-3)U(3,+oo)

6. Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f/(x)=0, если f(x)=cos2x - x√3 и x€[0,4π].

v - скорость ГАЗа

(v+20) - скорость Газели

t - время движения ГАЗ

(t-1) - время движения Газели

S = 240 км - расстояние

 

Уравнение для ГАЗа:

S=v*t

 

Уравнение для Газели:

S=(v+20)*(t-1)

 

Т.к. S - одно и то же расстояние, то можно приравнять оба уравнения:

vt=(v+20)*(t-1)

t=(v / 20)+1 (подставим в уравнение для ГАЗа)

 

S=v*((v / 20) + 1)

 

Получаем квадратное уравнение после раскрытия скобок:

 

v^2+20v-4800=0

D=19600=(140)^2

v1=60

v2= -80

 

v2 не имеет смысла, т.к. скорость не может быть отрицательной в данном случае

 

Получаем, что скорость ГАЗа = 60 км/ч, тогда скорость Газели равна 60 + 20 = 80 км/ч

 

ответ: скорость ГАЗ = 60 км/ч;   скорость Газели = 80 км/ч