Замени символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: ∗⋅2c7d4=8c13d10. Символ ∗ заменим таким одночленом: ...с...d...

В решении.

Объяснение:

Заменить символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство:

∗⋅2c⁷d⁴=8c¹³d¹⁰.

Символ ∗ заменить таким одночленом:

...с...d...

Решение.

Поскольку в левой и правой части равенства произведение одночленов, недостающий до равенства одночлен можно найти делением:

8c¹³d¹⁰/2c⁷d⁴=

=4с¹³⁻⁷d¹⁰⁻⁴ =

=4c⁶d⁶.

Этот одночлен нужно вставить вместо *.

Проверка:

4c⁶d⁶2c⁷d⁴ = 8с⁶⁺⁷d⁶⁺⁴ = 8с¹³d¹⁰

8с¹³d¹⁰ = 8с¹³d¹⁰, верно.

Треугольник ЕСF будет подобен треугольнику АЕD по двум углам (угол CEF равен углу AED, как вертикальные углы, угол ADE будет равен углу FCE, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых BC и AD секущей CD). В подобных треугольниках стороны пропорциональны, значит СF/AD = EC/ED. AB=CD=8 (как противоположные стороны параллелограмма). СD= EC+ED, а отсюда ED = CD-EC. Пусть EC=х, тогда CF/AD = х/8-х, 2/5=х/8-х, 5х=2(8-х), 7х=16, х= 2 целых 2/7. Значит, EC = 2 целых 2/7. Тогда ED=CD-EC=8-2 целых 2/7= 5 целых 5/7

√7 + √10 и √3 + √19
Возведём в квадрат:
7 + 2√70 + 10    и    3 + 2√57 + 19
17 + 2√70     и      22 + 2√57
Перенесём 17 в одну сторону, а 2√59 в другую:
22 - 17            и     2√70 - 2√57
5             и       2√70 - 2√57
Возведём ещё раз в квадрат:
25        и      4·70 - 4√3990 + 4·59
25         и     516 - 4√3990
Перенесём 516 в другую сторону:
25 - 516     и     -4√3390
-491       и   -√63840
-√241081   и   -√63840 
Второе число больше первого, т.к. оба числа отрицательные, а второе больше по модулю.
ответ: второе число больше.