Могут ли 20 тетрадей ценой в 9, 11 и 13 рублей стоить в сумме 193 рубля?

Сумма четного количества нечетных чисел четна

У нас 20 тетрадей, цена каждой – нечетное число, значит, их сумма

должна быть четна. Но 193 – нечетное число, поэтому получить его в

виде суммы 20 нечетных чисел нельзя.

Нет такой арифметической прогрессии

Объяснение:

Нужно знать:

1) Формула n-го члена арифметической прогрессии

где a₁ - первый член, d - разность арифметической прогрессии.

2) Сумма первых n членов арифметической прогрессии (аn) обозначается Sn:

Решение. Известно

a₃-a₁=8, a₂+a₄=14, Sn=111.

Так как

a₃-a₁=a₁+2·d-a₁=2·d,

то определим разность d:

2·d=8 или d=4.

Из второго равенства находим a₁:

a₂+a₄=a₁+d+a₁+3·d=2·a₁+4·d=2·a₁+4·4=2·a₁+16=14, то

2·a₁=14-16 или 2·a₁= -2 или a₁= -1.

Из второго равенства находим число членов арифметической прогрессии в сумме:

2·n²-3·n-111=0

D=(-3)²-4·2·(-111)=9+888=897

Так как √897 - иррациональное число, то при таких условиях нет решения.

График функции, заданной формулой у=kx+b – является линейной функцией. Графиком линейной функции является прямая. Для построения графика найдём координаты двух точек:

х=0, то у=2, так как 3×0+2, то будет 2.

х=2, то у=8, так как 3×2+2, получится 8.

График функции, заданной формулой у=kx – является прямой пропорциональностью. Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат. Для построения графика найдём координаты ещё одной точки:

х=0, то у=0, так как 5×0, будет 0.