разложить на множители многочлен, состоящий из шести членов: nt – mt – 4t + 5n – 5m – 20 = (nt + 5n) – (mt + 5m) – (4t + 20) = n(t + 5) – m(t + 5) – 4(t + 5) = (t + 5)(n – m – 4);можно группировать по три:nt – mt – 4t + 5n – 5m – 20 = (nt – mt – 4t) + (5n – 5m – 20) = t (n – m – 4) + 5(n – m – 4) = (n – m – 4)( t + 5​

Прямые х=1 и у=-2 пересекаются в точке с координатами (1,-2) Это будет точка А.

Прямая х=1 и прямая у=-2х+6 пересекаются в точке с координатами х=1 у=-2*1+6+=4, т.е. (1,4) Это будет точка В.

Прямая у=-2 и прямая у=-2х+6 пересекаются в точке с координатами у=-2, а х находим из уравнения

-2=-2х+6, х=4 Координаты (4,-2) Это будет точка С.

Получился прямоугольный треугольник. Катет АВ - вертикальный его длина разность координат у у точек А и В: 4-(-2)=6, катет АС - горизонтальный, его длина разность координат х у точек А и С: 4-1=3

Площадь треугольника 6*3/2=9

 

Чтобы выплнить задание, нужно знать свойства неравенств:

1) неравенство одного знака можно складывать;

2) неравенства одного знака можно перемножать (если только сами части неравенств положительныы);

3) части неравенства можно умножать на число: если на положительное, то знак неравенства сохраняется; если на отрицательное - меняется на противоположный;

4) если х < у, то 1/х > 1/у;

5) к частям неравенств можно прибавлять число.

5 < x < 8. Оценим:

1) 2x, т.е. нужно все части неравенства умножить на 2; получим:

                          10 < 2x < 16;

2) -4x, т.е. нужно все части неравенства умножить на -4; получим:

                           -20 > -4x > -32 или -32 < -4x < -20;

3) x - 3, т.е. нужно от всех частей неравенства отнять 3; получим:

                         5 - 3 < x - 3 < 8 - 3 или 2 < х - 3 < 5;

4) 2x + 1, , т.е. нужно все части неравенства умножить на 2 и прибавить по 1; получим:

     10 < 2x < 16, а затем 11 < 2x + 1 < 17;

5) 1/x, т.е. нужно воспользоваться свойством 4), тогда получим:

          1/5 > 1/x > 1/8 или 1/8 < 1/x < 1/5.