МОЖНО ТОЛЬКО 1г, 2б Задача 1. Фокусник Фукс утраивает количество фиников на блюдце, на секунду накрыв его шляпой. Фантазёру Феде достаточно закрыть глаза, чтобы мысленно увеличить число фиников у себя в кармане ровно на 13 штук. а) Фукс накрыл блюдце один раз и теперь там 27 фиников. Сколько фиников было? б) На блюдце 5 фиников, в кармане у Феди — тоже 5 фиников. Кто сильнее увеличит число своих фиников за одну операцию: Фукс или Федя? в) Блюдце накрыто шляпой и мы не знаем, сколько фиников накрыли. Сколько фиников может оказаться на блюдце, когда Фукс уберёт шляпу? Опишите все варианты. г) Федя жалуется, что закрыл глаза и видит всего 10 фиников. Докажите, что что-то и правда пошло не так. Задача 2. а) Фокускник Фукс принёс новую шляпу и показывает фокусы. Известно, что 5 фиников он превратил в 15, 8 фиников - в 28, 3 - 13, 7 — 17, 14 - 34. Придумайте правило, по которому могла бы действовать новая шляпа Фукса Во что она, следуя вашему правилу, превратит 99 фиников? А 888 фиников? б) Федя тоже обновил правило: если в кармане 5 фиников, он представляет 26 фиников; если 2 финика, представляет 5; если 10 101; 7 - 50. Придумайте подходящее правило и найдите, во что по этому правилу превращаются в фиников; 20 фиников; 15 финикон.
Ответы
Я уже решал эту задачу.
Они выехали в момент 14-t, то есть за t ч до 14, и встретились в 14.
Скорость велосипеда была v, скорость мотоцикла w км/ч.
При движении навстречу скорости складываются.
Расстояние AB=S. Значит, время в пути
S = t*(v+w)
Если бы скорость вела была 2v, то они встретились бы в
13 ч 30 мин, то есть на 0,5 ч раньше.
S = (t-0,5)(2v+w)
Если бы скорость мото была 2w, то они встретились бы в
13 ч 12 мин, то есть на 48 мин=0,8 ч раньше
S = (t-0,8)(2w+v)
Получаем систему
{ S = tv + tw
{ S = 2tv + tw - v - 0,5w
{ S = 2tw + tv - 1,6w - 0,8v
Из 2 ур-ния вычитаем 1 ур-ние. Из 3 ур-ния тоже вычитаем 1 ур-ние.
{ 0 = tv - v - 0,5w
{ 0 = tw - 1,6w - 0,8v
Решаем
{ w = 2v*(t-1)
{ 0,8v = w(t-1,6) = 2v(t-1)(t-1,6)
Делим всё на 2v и умножаем на 5
2 = 5(t^2-2,6t+1,6)
5t^2 - 13t + 6 = 0
D = 13^2 - 4*5*6 = 169 - 120 = 49
t1 = (13-7)/10 = 6/10 = 0,6 ч = 36 мин.
t2 = (13+7)/10 = 20/10 = 2 ч.
Если t1, то они выехали в 14 ч - 36 мин = 13 ч 24 мин.
Но это позже, чем 13 ч 12 мин, поэтому не подходит.
ответ: они выехали в 14 - 2 = 12 часов.
Они выехали в момент 14-t, то есть за t ч до 14, и встретились в 14.
Скорость велосипеда была v, скорость мотоцикла w км/ч.
При движении навстречу скорости складываются.
Расстояние AB=S. Значит, время в пути
S = t*(v+w)
Если бы скорость вела была 2v, то они встретились бы в
13 ч 30 мин, то есть на 0,5 ч раньше.
S = (t-0,5)(2v+w)
Если бы скорость мото была 2w, то они встретились бы в
13 ч 12 мин, то есть на 48 мин=0,8 ч раньше
S = (t-0,8)(2w+v)
Получаем систему
{ S = tv + tw
{ S = 2tv + tw - v - 0,5w
{ S = 2tw + tv - 1,6w - 0,8v
Из 2 ур-ния вычитаем 1 ур-ние. Из 3 ур-ния тоже вычитаем 1 ур-ние.
{ 0 = tv - v - 0,5w
{ 0 = tw - 1,6w - 0,8v
Решаем
{ w = 2v*(t-1)
{ 0,8v = w(t-1,6) = 2v(t-1)(t-1,6)
Делим всё на 2v и умножаем на 5
2 = 5(t^2-2,6t+1,6)
5t^2 - 13t + 6 = 0
D = 13^2 - 4*5*6 = 169 - 120 = 49
t1 = (13-7)/10 = 6/10 = 0,6 ч = 36 мин.
t2 = (13+7)/10 = 20/10 = 2 ч.
Если t1, то они выехали в 14 ч - 36 мин = 13 ч 24 мин.
Но это позже, чем 13 ч 12 мин, поэтому не подходит.
ответ: они выехали в 14 - 2 = 12 часов.
Пусть х (км/ч) - собственная скорость лодки, тогда
х + 2 (км/ч) - скорость лодки по течению реки; t = 2,4 ч - время
х - 2 (км/ч) - скорость лодки против течения реки; t = 3,6 ч - время
Уравнение: (х - 2) * 3,6 = (х + 2) * 2,4
3,6х - 7,2 = 2,4х + 4,8
3,6х - 2,4х = 4,8 + 7,2
1,2х = 12
х = 12 : 1,2
х = 10 (км/ч) - собственная скорость лодки
(10 - 2) * 3,6 + (10 + 2) * 2,4 = 57,6 (км) - расстояние, которое преодолела лодка за всё время движения.
ответ: 57,6 км.
Пояснения:
36 мин = 36/60 ч = 6/10 ч = 0,6 ч
х + 2 (км/ч) - скорость лодки по течению реки; t = 2,4 ч - время
х - 2 (км/ч) - скорость лодки против течения реки; t = 3,6 ч - время
Уравнение: (х - 2) * 3,6 = (х + 2) * 2,4
3,6х - 7,2 = 2,4х + 4,8
3,6х - 2,4х = 4,8 + 7,2
1,2х = 12
х = 12 : 1,2
х = 10 (км/ч) - собственная скорость лодки
(10 - 2) * 3,6 + (10 + 2) * 2,4 = 57,6 (км) - расстояние, которое преодолела лодка за всё время движения.
ответ: 57,6 км.
Пояснения:
36 мин = 36/60 ч = 6/10 ч = 0,6 ч
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
ответ
1 г не знаю, во 2 б
; 401 финик и 225 фиников
Объяснение:
сначала возводишь в степень, потом прибавляешь 1