Упростить выражения! за правильные ответы!

скачай PhotoMatch в плай маркете

X²–2ax+x²+2a–3=0
2x²–2ax + 2a–3=0

наименьшее​,цел а, чтобы
2x² –2ax + 2a–3=0
имеет корни разных знаков

для начала разберёмся,
как задать условие
"корни разных знаков"
тоесть, я хочу написать формулу,
которая будет это говорить за меня.
(+) · (+) = (+)
(–) · (–) = (+)
(+) · (–) = (–)
значит мне нужно найти такие х1 и х2
чтобы х1·х2 < 0. эта запись говорит
х1 и х2 разных знаков

далее думаем:
если корни разных знаков
то их точно 2 (не меньше)
а это выполняется, когда D > 0

Получаем, что задача выглядит
так:
наименьшее,цел а , чтобы
2x² –2ax + 2a–3=0
D>0
x1·x2 < 0

По теореме виета x1·x2= c
то есть x1·x2 = 2a–3

наименьш а € Z , чтобы
x² –2ax+x² + 2a–3=0
D>0
2а–3 < 0

вот, я непонятное
уравнение с параметром
превратил в понятное
(слова "наименьш а € Z " я не смог
превратить в формулу)

2x²– 2ax+ 2a–3=0
D = 4a²– 4·2(2a–3) > 0
2а–3 < 0

a²– 2(2a–3) > 0
а < 3/2

а²–4а + 12 > 0 [всегда т.к. D=16–48 ]
а € (-∞ ; 1,5 )

ответ -∞

я ошибся видимо
но суть ты понял(а)
получишь промежуток
и выберешь маленькое целое значение

1) Это верно даже для 3-х чисел...))
    Из 3-х любых целых чисел всегда можно выбрать 2 таких, что они будут либо оба четные, либо оба нечетные.
То есть 2 числа, допустим, четное и нечетное. Третье будет либо четным, либо нечетным. Поэтому среди 3-х любых целых чисел всегда можно найти пару четных или пару нечетных чисел.

Для чего нам это нужно? - С четными все понятно:
        2n - первое число, 2(n+k) - второе.
Тогда: 2n + 2(n+k) = 2*(n+n+k) = 2*(2n+k)
Результатом умножения на 2 любого целого числа будет четное число.

Теперь рассмотрим 2 нечетных числа:
        2n+1 - первое число, 2(n+k)+1 -второе число
Сумма: 2n+1 + 2(n+k)+1 = 2*(2n+k)+2 - очевидно, также четное.

Таким образом, из 2016 целых чисел всегда можно выбрать 2 числа так, чтобы их сумма была четной.

2) Нет, нельзя.
Если такое разбиение есть, то полная сумма 1 + 2 + ... + 21 разбивается на две равные части:
1. сумма всех максимальных чисел в каждой группе и
2. сумма всех остальных по всем группам.

Поскольку полная сумма 1 + 2 + ... + 21 = ((1+21) * 21):2 = 11 * 21 = 231 нечётна, то это невозможно.