Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см в квадрате. найдите стороны и периметр прямоугольника.

Обозначим одну сторону х,а другую х+3 получим х*(х+3)=54 раскроем скобки и получим квадратное уравнение x^2+3x-54=0 x1=-9 x2=6 т.к.площадь не может быть меньше 0 то одна сторона 6 другая 9 периметр 30

Длина спуска и подъёма одинакова и равна s км. тогда длина всей дороги со спуском и подъёмом равна 2s км . длина ровной дороги в 1,5 раза длиннее, чем 2s, то есть равна    1,5·2s=3s км . скорость девочки по ровной дороге равна v₁=х   км/час. тогда время, затраченное на прохождение ровной дороги равно   t₁=3s/x =3·(s/x)(час). скорость девочки на спуске в 2 раза больше, чем по ровной дороге, то есть равна v₂=2x (км/час). время, за которое девочка спустится, равно   t₂=s/v₂=s/2x (час) . скорость девочки на подъёме в 1,5 раза меньше, чем по ровной дороге, то есть равна v₃=x/1,5=2x/3 (км/час) . время, за которое девочка совершит подъём, равно   t₃=s/v₃=s/(2x/3)=3s/2x=3·(s/2x) (час) время спуска и подъёма равно    t₂+t₃=s/2x+3(s/2x)=4(s/2x)=2(s/x) (час)  сравним это с t₁=3(s/x) .  время, затраченное на прохождение ровной дороги,   больше в   t₁/(t₂+t₃)=3/2=1,5 раза. время ,затраченное на прохождение дороги со спуском и подъёмом, меньше   в   (t₂+t₃)/t₁=2/3 раза.

пусть а - цена за пенал, б - за ластик, в - за карандаш, г - тетрадь, тогда:

а+б=40,       а+2б+в=52     2а+2б+2в+2г=102     а+б+в+г=51     а+12+г=51,   а+г=39

б+в=12         а+в+2г=50     в+б=40                     б+в=12                 что и требовалось

а+в+2г=50     в+б=40                                                                             доказать!        

 

а+г-?