Площадь прямоугольника, одна изсторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см в квадрате. найдите стороны и периметр прямоугольника.

одну сторону возьмём за х => другая сторона х+3 => sпрям=х(х+3)=54

 

далее цифра после переменной - её степень

 

х2+3х-54=0

d=9-4(-54)=9+216=225

 

                            -3+/-15

х1; х2=    = -9; 6.

                                      2

 

тк сторона не может іметь отрицательное значение х=6, вторая сторона=6+3=9

 

 

р=2(6+9)=30см

пусть а=х, тогда в=х+3   => площадь равна х*(х+3)=54; х2+3х=54;

составим квадр. уравнение: х2+3х-54=0

дискриминанта=квадр.корень из 9-4*(-54)=9+216=225 => дискрим=15

х1,2=-3+(или-)15   делить на 2   => х1=6, х2= - корень, тк сторона не может равняться отриц числу

 

а=6, то в=9

 

периметр=(9+6)*2=30см

 

 

Может так: пусть х% серебра было во втором сплаве. тогда (х+25)% было серебра в первом сплаве. в первом сплаве было 4 кг серебра, значит, приняв за 100% вес первого сплава, получаем, что он весил (100*4)/(х+25), а второй, соответственно, весил (100*8)/х. в  сплаве, где они вместе  стало 4+8=12 кг серебра, что составляет 30%. получаем (12кг*100%)/30%=40кг — вес третьего сплава. (100*4)/(х+25)+(100*8)/х=40 х^2-5*х-500=0 х=25 (второй корень отбрасываем, т.к. он отрицательный). в итоге первый сплав весит 400/(х+25)=400/50=8 кг, второй 800/х=800/25=32кг.

  решение: обозначим время до встречи автобусов за t,  -cкорость v1 первого автобуса равна: v1=132/(t+50/60) -cкорость второго автобуса равна: v2=132/(t+1 12/60) скорость сближения автобусов равна: 132/(t+50/60)+132/(t+1 12/60)=132/t 132/(t+5/6)+132/(t+1,2)=132/t  уравнение к общему знаменателю (t)*(t+5/6)*(t+1,2) t*(t+1,2)*132+t*(t+5/6)*132=(t+5/6)*(t+1,2)*132 132t²+158,4t+132t²+110t=(t²+5/6*t+1/2t+1)*132 132t²+158,4t+132t²+110t=132t²+110t+158,4t+132 132t²+158,4t+132t²+110t-132t²-110t-158,4t-132=0 132t²-132=0 132t²=132 t²=132/132 t²=1 t=√1 t=1 отсюда: -скорость первого автобуса равна: v1=132/(1+50/60)=132/(1+5/6)= =132/(11/6)=72(км/час) -скорость второго автобуса равна: v2=132/(1+1 12/60)=132/(1+1,2)=132/2,2=60(км/час) ответ: скорость первого автобуса 72км/час; скорость второго автобуса 60км/час