Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-5x^2+4x+3 на отрезке[2; 3]

Находим первую производную функции:
y' = 3x²-10x+4
Приравниваем ее к нулю:
3x²-10x+4 = 0
Решая квадратное уравнение, получим
- не удовлетворяет отрезку


Вычисляем значения функции на концах отрезка

f(2.869) = -3.065
f(2) = -1
f(3) = -3

fmin = -3.065,
fmax = -1

. Генеалогический метод, близнецовый метод, цитогенетический метод, биохимический метод, популяционно-статистический метод. 2. Использование генеологического метода возможно только тогда когда известны прямые родственики. А использование близневого метода возможно при наблюдении. А в цитогенетическом методе могут происходить мутации клеток. В биохимическом методе используется обнаружение нарушений в обмене веществ, изменения генов. В популяционно-статическом используется метод распространения наследственных признаков

Решение
Найдите координаты точек, в которых касательные к графику функции 
y = (x + 1)/(x - 3), имеющие угловой коэффициент k = - 1, пересекают ось абсцисс.
 Найдем координаты точек, в которых касательные к графику имеют угловой коэффициент угловой коэффициент  k = - 1.
k = y` = [(x + 1)/(x - 3)]` = [x - 3 - (x + 1)] / (x - 3)² =
= - 4 /(x - 3)²
y` = - 1
- 4 / (x - 3)² = - 1
x² - 6x + 9 = 4
x² - 6x + 5 = 0
x₁ = 1
x₂ = 5
y₁ = - 1
y₂ = 3
Запишем уравнения этих касательных:
1) y = - (x - 1) - 1
2) y = - (x - 5) + 3
Касательные пересекают ось абсцисс, значит, y = 0
Таким образом, если у = 0, то
1) y = - (x - 1) - 1
- (x - 1) - 1 = 0
 x = 0
2) y = - (x - 5) + 3
- (x - 5) + 3 = 0
 x = 8
ответ:     (0; 0) ; (8; 0)

2)  y = √x     y₀ = 2
y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀)  - уравнение касательной
если у₀ = 2, то
2 = √x
x₀ = 4 абсцисса точки
а) y(x₀) = y(4) = √4 = 2
б) y` = 1/2√x
y` = 1/2√4 = 1/(2*2) = 1/4
в)  y = 2 + (1/4)*(x - 4)
y = 2 + (1/4)*x - (1/4)*4
y = 2 + (1/4)*x - 1
y = (1/4)*x + 1 - уравнение касательной в точке