olimov
?>

Найти все принадлежащие промежутку (−π;2π) корни уравнения: ctgx= –√3 Если возможно с графиком.

Алгебра

Ответы

Aleksandrovich1669

ctgx=-\sqrt3\\\\x=-arcctg\sqrt3+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=-\dfrac{\pi}{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x\in (-\pi \, ;\, 2\pi ):\ \ x=-\dfrac{\pi}{6}\ ,\ \dfrac{5\pi }{6}\ ,\ \dfrac{11\pi}{6}\ .


Найти все принадлежащие промежутку (−π;2π) корни уравнения: ctgx= –√3 Если возможно с графиком.
eremenkou

Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)


Решим к примеру x^7=x+6 уравнение в действительных корнях.

Рассмотрим функцию y=x^7. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.

Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию y=x+6. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).


графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.


Возьмем теперь к примеру уравнение ax^2+bx+c=0,~~ a\ne0

D=b^2-4ac

Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.

Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.

Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.


Как узнать, сколько корней имеет уравнение? к примеру x^7=x+6
Оксана759
ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х.
Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x.
Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x.
Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x).
Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x).
Поэтому
arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4).
В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти все принадлежащие промежутку (−π;2π) корни уравнения: ctgx= –√3 Если возможно с графиком.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

fokolimp
kush-2640
Ka-tja78
Tatyana Anton1475
Сергеевич1907
Валиахметова
mariya
sanhimki47
lbondareva
anadtacia03108988
ogonizoloto
garikman-flesh486
plv-57
Захаров-Иванович
nsh25044