№1. Использую таблицу тригонометрических функций, вычислить числовое значение выражения: а) 4sin + - tg; б) 3sin + - tg; в) 5sin +3tg -5 – 10ctg; г) sin∙ − tg; е) sin∙ - sin∙ ; №2. Расположить в порядке возрастания: а) Sin 140 o , Sin 190 o , Sin 280 o ; б) cos25, cos170, cos260

1sin 135⁰=sin(90+45)=sin(π/2+45)=cos 45=√2/2

2)cos 210=cos(180+30)=cos(π+30)=-cos 30=-√3/2

3)sin 300=sin(360-60)=sin(2π-60)=-sin 60=-√3/2

4)sin 245=sin(270-25)=sin(3π/2-25)=-cos 25≈-0.9

5)tg 315=tg (360-45)=tg(2π-45)=-tg45=-1

6) sin(-120)=-sin(180-60)=-sin(π-60)=-sin 60=-√3/2

7)cos(-150)=cos 150=cos(180-30)=-cos30=-√3/2

8)cos 2п/3=cos (π-π/3)=-cos π/3=-1/2

9)tg 5п/6=tg(π-π/6)=-tg π/6=-√3/3

Log₂(x²-7x+6)≥1+log₂7 log₂(x²-7x+6)≥log₂2+log₂7 log₂(x²-7x+6)≥log₂(2*7) log₂(x²-7x+6)≥log₂14 одз: x²-7x+6> 0 d=(-7)²-4*6=49-24=25 x=(7-5)/2=1    x=(7+5)/2=6               +                          -                        + x∈(-∞; 1)∪(6; +∞) x²-7x+6≥14 x²-7x+6-14≥0 x²-7x-8≥0 d=(-7)²-4*(-8)=49+32=81 x=(7-9)/2=-1    x=(7+9)/2=8             +                            -                          + x∈(-∞; -1]∪[8; +∞) найденные интервалы входят в область допустимых значений. ответ: x∈(-∞; -1]∪[8; +∞)

Можно решить путем составления системы уравнений. обозначим через х - число деталей в день 1 рабочего, а через у - количество дней. тогда для второго рабочего это будет х+5 и у-1 составим систему { ху=100                                     (х+5)(у-1)=100 преобразуя эту систему, получим у=(х+5)/5. далее в выражение ху=100  подставим значение у. получим квадратное уравнение x^2+5x-500=0. корнями этого уравнения будут х1=-25, х2=20. выбираем 20. столько изготавливает в день первый рабочий.